Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

на основе численных методов

Читайте также:
  1. I. Медь и сплавы на основе меди.
  2. Альпинистами используются несколько методов.
  3. Анализ задач и методов изучения голоса
  4. Анализ методов воспитания выносливости
  5. Андрей УБОГИЙ - Прикосновение к Азии
  6. Аппарат, работающий на основе математических законов, поэтому для человека возможно сделать такой же аппарат, со всеми его
  7. Безопасность. Достаточно одного прикосновения.

Контрольная точка №2

Определение нестационарных температурных полей

на основе численных методов

14.2.1. Записать конечно-разностное уравнение нестационарной
теплопроводности для первого, среднего и последнего реального слоя пластины, мысленно разделенной на (2 N 1+3)+ k слоев равной толщины при дискретизации пространства методом элементарного
теплового баланса (МЭТБ) или методом сеток (методом конечных разностей МКР) (рис. 14.10, 14.11).

Число k и вид дискретизации пространства выбрать из табл. 14.2 по цифре N 1, а по цифре N 2 выбрать из этой таблицы номер п
предшествующего временного слоя длительностью и явную или неявную схему счета.

Таблица 14.2

 

Данные к численному расчету нестационарной теплопроводности в пластине

 

N 1 k Схема расчета по методу N 2 п Схема счета
    МЭТБ     Явная
    МКР     Неявная
    МЭТБ     Явная
    МКР     Неявная
    МЭТБ     Явная
    МКР     Неявная
    МЭТБ     Явная
    МКР     Неявная
    МЭТБ     Явная
    МКР     Неявная

 

14.2.2. Для условий задачи 14.2.1 записать конечно-разностный
аналог граничных условий первого рода (ГУ-I: известны температуры и ), второго рода (ГУ-II: известны плотности теплового потока и ) или третьего рода (ГУ-III: известны температуры омывающих сред , и коэффициенты теплоотдачи , ) на ограничивающих поверхностях пластины.

Таблица 14.3

 

Данные к численному расчету нестационарной теплопроводности в пластине

 

N 1 Род граничных условий на левой плоскости N 2 Род граничных условий на правой плоскости
  ГУ-III   ГУ-III
  ГУ-II   ГУ-II
  ГУ-I   ГУ-I
  ГУ-III   ГУ-III
  ГУ-II   ГУ-II
  ГУ-I   ГУ-I
  ГУ-III   ГУ-III
  ГУ-II   ГУ-II
  ГУ-I   ГУ-I
  ГУ-III   ГУ-III

 

14.2.3. Записать конечно-разностное уравнение нестационарной
теплопроводности для элементарного прямоугольника с координатами центра i = N 1 + 2 по оси 0 х и j = N 2 + 4 по оси 0 у. Cхему счета
(явную или неявную) выбрать по цифре N 1, а номер предшествующего временного слоя п – по цифре N 2 (табл. 14.4).

 

Таблица 14.4

 

Данные к численному расчету нестационарной теплопроводности
в двухмерной области

 

N 1 Схема счета N 2 п
  Явная    
  Неявная    
  Явная    
  Неявная    
  Явная    
  Неявная    
  Явная    
  Неявная    
  Явная    
  Неявная    

 

14.2.4. Используя данные задачи 14.2.3, записать конечно-разностное уравнение нестационарной теплопроводности по методу переменных направлений.

14.2.5. Записать конечно-разностный аналог граничных условий
первого рода (ГУ-I: известны температуры и ), второго рода (ГУ-II: известны плотности теплового потока и ) или третьего рода (ГУ-III: известны температуры омывающих сред , и коэффициенты теплоотдачи , ) на ограничивающей поверхности элементарного прямоугольника. Выбор
координат его центра по осям 0 х и 0 у приведен в табл. 14.5
в зависимости от цифр N 1 и N 2. Номер п предшествующего временного слоя определяется по формуле n = N 1 + N 2 + k (табл. 14.5).

 

Таблица 14.5

 

Данные к численному расчету нестационарной теплопроводности
в двухмерной области

 

N 1 i j N 2 k
    4+ N 1    
    8+ N 1    
    8+ N 1    
    8+ N 1    
  6+ N 1      
  9+ N 1      
  11+ N 1      
  11+ N 1      
    10+ N 1    
    5+ N 1    

 

 

 

Рис. 14.11. Дискретизация двухмерной области протекания
процесса нестационарной теплопроводности

 

Для решения задач 14.2.3 – 14.2.5 использовать результаты пп.1.8 и рис. 14.11.

 

№ 14.2.1.

1) конечно-разностное уравнение нестационарной теплопроводности для первого слоя, при n=19:

 


 

 

2) конечно-разностное уравнение нестационарной теплопроводности для 11 (середина) слоя, при n=19:

 


 

 

 

3) конечно-разностное уравнение нестационарной теплопроводности для 21 (последнего) слоя, при n=19:

 


 

 

№ 14.2.2.

 

1) конечно-разностный аналог граничных условий второго рода (ГУ-II) на левой плоскости, при n=19:

 


 

 

 

2) конечно-разностный аналог граничных условий третьего рода (ГУ-III) на правой плоскости, при n=19:

 


 

 

№ 14.2.3.

 

 

 

 

конечно-разностное уравнение нестационарной теплопроводности для элементарного прямоугольника с координатами центра i =6и j = 10, при n=28:

 


 


 

 

 

№ 14.2.4.

 

конечно-разностное уравнение нестационарной теплопроводности по методу переменных направлений для элементарного прямоугольника с координатами центра i =6и j = 10, при n=28:

по направлению оси Ох:

 


 

по направлению оси Оy:

 


 

 

 

№ 14.2.5.

 

 

1) конечно-разностный аналог граничных условий первого рода (ГУ-I) для элементарного прямоугольника с координатами центра i =10и j = 2, при n=98:

 

2) конечно-разностный аналог граничных условий второго рода (ГУ-II) для элементарного прямоугольника с координатами центра i =10и j = 2, при n=98:

 

 

 

3) конечно-разностный аналог граничных условий третьего рода (ГУ-III) для элементарного прямоугольника с координатами центра i =10и j = 2, при n=98:

 


 


Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 62 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Отчет по одному уроку| О разслабленном.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.017 сек.)