Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

II.4. Зависимость теплоёмкостей от давления, объёма и температуры.

I.1. Основные определения термодинамики. | I.2. Теплота, работа, внутренняя энергия. | I.3. Равновесные и неравновесные взаимодействия. Статические и нестатические процессы. | I.4. Состояния системы. Уравнения состояния системы. | I.5. Реальные свойства газа. Уравнение состояния реального газа. | I.6. Работа и теплота. Свойства работы и теплоты. | I.7. Характеристические функции. | I.8. Дифференциальные соотношения термодинамики. | II.1. Классификация теплоемкостей по единицам количества вещества и видам процессов. | II.2. Общая формула теплоёмкостей однородных систем. |


Читайте также:
  1. II.2. Общая формула теплоёмкостей однородных систем.
  2. II.4. Нитриты, нитраты и нитрозосоединения
  3. II.5. Зависимость теплоёмкостей от температуры. Истинная и средняя теплоёмкости.
  4. III. «Кровопролитная» американская «Война за независимость», как прелюдия «бархатной» Великой французской революции
  5. III.4. Световые факторы, ультрафиолет
  6. АЛКОГОЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТЬЮ

Ранее было получено,

dQ = T dS

dQ = c dT

Приравняем эти выражения и выразим массовую теплоемкость с:

откуда, как частные случаи, запишем массовые изохорные и изобарные теплоемкости

(88)

(89)

Исследуем зависимость массовой изохорной теплоёмкости от величины объёма при Т=const. Из (88)

(90)

Так как не относится не к одному из типов дифференциальных соотношений термодинамики, то поменяем порядок дифференцирования:

(91)

Таким образом, изохорная теплоёмкость зависит от величины объёма системы (сv=cv(v)), если в уравнении состояния газа давление от температуры зависит нелинейно, т.е. ¹ const. Если давление газа в уравнении состояния зависит от температуры линейно, то cv ¹ cv(v).

Исследуем зависимость изобарной теплоёмкости от величины давления при T=const. Из (89)

Окончательно

(92)

Таким образом, изобарная теплоёмкость зависит от величины давления, если удельный объём в уравнении состояния зависит от температуры нелинейно, т.е.

при ¹const cp=cp(p)

И наоборот,

при =const, cp=cp(p)

В последнем случае не нужно опытным путем определять изобарную теплоемкость в лабораторных установках при различных значениях давления.

Все полученные в этом параграфе формулы относятся как к реальным, так и идеальным газам.

Исследуем идеальный газ, используя формулы (91), (92):

,

.

Из (77) для идеального газа .

Тогда из (91) , следовательно, изохорная теплоёмкость идеального газа от величины объёма не зависит (cv ¹ cv(v)).

Исследуем зависимость изобарной теплоёмкости от величины давления:

Из (78) . Тогда из (91) , следовательно, изобарная теплоемкость идеального газа от величины давления не зависит (cp ¹cp(p)).

Исследуем зависимость изохорной теплоёмкости от величины давления, то есть найдем , представив ее в виде произведения двух частных производных

. Так как , а сжимаемость , то или

Исследуем зависимость изобарной теплоемкости от величины объема:

, так как , а или

Исследуем зависимость изохорной и изобарной теплоёмкости от величины температуры:

Поменять порядок дифференцирования и применить затем дифференциальные соотношения термодинамики в этом случае не удается, то есть термодинамика на этот вопрос не отвечает. Получить зависимость изохорной теплоёмкости от температуры можно либо опытным путём, либо с помощью какой-либо физической теории.

Как и в предыдущем случае термодинамика на этот вопрос не отвечает. Зависимость изобарной теплоемкости от температуры определяется либо опытным путём, либо с помощью какой-либо физической теории.


Дата добавления: 2015-09-01; просмотров: 131 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
II.3. Внутренняя энергия и теплоёмкость идеального газа.| II.5. Зависимость теплоёмкостей от температуры. Истинная и средняя теплоёмкости.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)