Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Кулиев В.Д., Юркова Е.А., Белова Т.А., Ветчинкин М.М.

Внутриязыковой. | Тырнова А.А., Курбакова М.А. | Асланлы Ф.И., Дементьева Н. Г. | Борзунова А.А., Бебутян М., Кулиев В.Д. | Голуненко О.И., Апалькова Т.Г. | Дворникова А. А., Малыхина Е.А., Горбунова Т.Н. | Теоремы Н.И. Лобачевского и новая теорема | Некоторые утверждения и примеры | Гусева Т.С., Остапенко Е.С., Кулиев В.Д., Бутова О.Н. | Дикусар В.Г., Пронина В.С., Журавлева Т. Ю. |


Читайте также:
  1. Баулина Е.А., Тарчигина Н.Ф.
  2. Борзунова А.А., Бебутян М., Кулиев В.Д.
  3. Гашин Т.А., Свириденко Д.С.
  4. Горбатовская Е.А., Кутузова Н.М.
  5. Гусева Т.С., Остапенко Е.С., Кулиев В.Д., Бутова О.Н.
  6. Дворникова А. А., Малыхина Е.А., Горбунова Т.Н.

§1. В.Д. Кулиевым предложен следующий метод суммирования рядов. Рассмотрим ряд

Если функция f(z) регулярна в правой полуплоскости Re z≥m, z -плоскости и такова, что ее модуль при при достаточно больших R может быть как мал, так и велик, то для суммирования рядов такого типа метод Плана не применим. Поэтому возникает необходимость в разработке метода суммирования рядов, учитывающего и это обстоятельство.

Обозначение. Под Sα понимается сектор, образованный двумя лучами в z -плоскости, исходящими из точки O1(m,0) симметрично относительно действительной оси под углом α (0<α≤π/2) (см. рис. 1).

m+Re
m+Re-iα
n+1/2=R+m
 
τ
m
m+εe-iα
m+εe
m+ε
n
n+1
α

Рис. 1

Теорема Кулиева. Пусть:

1°. Функция f(z) регулярна внутри и на границе сектора Sα.

2°. Функция f(z) в точках z=k, где k=m, m+1, m+2,…, не имеет нулей.

3°. Угол α такой, что предельное равенство

(1.1)

выполняется равномерно по

4°. Несобственный интеграл

(1.2)

сходится.

Тогда

(1.3)

где

Этот метод в дальнейшем назовем - метод.

Предложенный В.Д. Кулиевым - метод суммирования рядов, где , (см. глава) может служить весьма полезным инструментом исследования решений краевых задач. Чтобы показать аналитические преимущества -метода суммирования рядов, обратимся к известной задаче теплопроводности одномерного конечного стержня с заданным начальным распределением температур и граничными условиями на концах. Решение этой задачи записывается в виде ряда Фурье по собственным функциям соответствующей задачи Штурма-Лиувилля. Присутствие ряда затрудняет анализ и использование решения вне зависимости от формы записи, от того, включен ли ряд в функцию Грина или представлен в решении явным образом.

 

 

Секция: ПРОБЛЕМЫ, ВОЗМОЖНОСТИ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ МЕЖДУНАРОДНОГО БИЗНЕСА

 


Дата добавления: 2015-09-01; просмотров: 82 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Забегалова А. А., Апалькова Т.Г.| Никеенко О.Н.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)