Расчет поршневой головки

Расчет поршневой головки шатуна сводится к определению усталостной прочности в сечении I−I от действия силы инерции (без учета запрессованной втулки) при работе двигателя на режиме максимальной частоты вращения холостого хода, напряжения от действия запрессованной втулки и усталостной прочности в сечении А−А (месте перехода головки шатуна в стержень) от действия суммарной силы и запрессованной в поршневую головку втулки. Расчет производится для режима работы двигателя, на котором амплитуда суммарной силы максимальна.

Максимальная сила, нагружающая поршневую головку в сечении I−I,

,

где − масса верхней части поршневой головки (выше сечения I−I).

1 шатун

Максимальное напряжение в сечении I−I

.

Минимальное напряжение в сечении I−I .

Методика определения запасов прочности представлена в разделе «Расчет на прочность с учетом переменной нагрузки».

Допускаемая величина запаса прочности составляет 2,5 5.

Суммарный натяг (мм) от запрессовки в поршневую головку втулки и различия коэффициентов расширения материалов втулки и головки

=Δ+ ,

где Δ – натяг посадки бронзовой втулки, мм; = d – температурный натяг, мм, где d – внутренний диаметр поршневой головки, мм; =1,8· 1/К – термический коэффициент расширения бронзовой втулки; =1,0· 1/К – термический коэффициент расширения стальной головки шатуна; – средняя температура подогрева головки и втулки при работе двигателя.

Удельное давление (МПа) от суммарного натяга на поверхности сопряжения втулки с головкой

где , и − соответственно наружный и внутренний диаметры головки и внутренний диаметр втулки, мм; − коэффициент Пуассона; − модуль упругости стального шатуна; − модуль упругости бронзовой втулки.

Напряжение от суммарного натяга на внешней и внутренней поверхностях поршневой головки определяются по формулам Ляме:

; .

Значения и могут достигать 100-150 МПа.

2 шатун

Сечение А−А поршневой головки нагружается переменной суммарной силой и постоянной силой от действия запрессованной втулки. Расчет производится или на номинальном режиме, или на режиме максимального крутящего момента. Суммарная сила, растягивающая поршневую головку, достигает максимального значения при положении поршня в ВМТ в начале такта впуска. Действием газовой силы в этом случае пренебрегают:

где - масса поршневой группы; - угловая скорость ( (рад/c) при расчете на режиме и (рад/c) − на режиме ).

Сравнением значений напряжений, полученных расчетом и экспериментально, было установлено, что радиальное давление от силы должно распределяться по внутренней поверхности головки равномерно (см. схему нагрузки).

В соответствии с расчетной схемой (см. рисунок) принимается, что нижняя часть головки не деформируется, а действие отброшенной правой части головки заменяется силой и изгибающим моментом :

;

.

где - угол заделки, град; – средний радиус поршневой головки.

На участке I, находящемся в интервале изменения угла от 0 до :

;

На участке II, находящемся в интервале изменения угла от до :

3 шатун

Для опасного сечения А−А при значения и определяют по последним двум формулам, т.е.:

Напряжения (МПа) в сечении А-А головки шатуна без учета запрессованной втулки:

на внешнем волокне

;

на внутреннем волокне

,

где - толщина стенки головки, м; - длина поршневой головки, м.

Коэффициент, учитывающий совместную деформацию головки и втулки,

,

где и – соответственно площадь сечения стенок головки и втулки.

Напряжения в сечении А-А головки шатуна с учетом совместной деформации головки и запрессованной втулки:

на внешнем волокне

;

.

Суммарная сила, сжимающая головку, и достигающая максимального значения после ВМТ (10 − угла поворота кривошипа) в начале расширения:

где − максимальное давление сгорание, определяемое по скругленной индикаторной диаграмме; − сила инерции

4 шатун

массы поршневой группы при значении , соответствующем значению угла кривошипа .

Пренебрегая смещением максимальной газовой сил относительно ВМТ, получим:

.

Исследование напряжений, вызываемых сжимающей силой позволило установить, что наилучшее совпадение экспериментальных данных с расчетными получается при косинусоидальном (см. расчетную схему) распределении нагрузки на внутреннюю поверхность нижней половины головки .

Нормальные силы и моменты для любого сечения на участке 1:

;

.

На участке 2:

;

.

В последних двух уравнениях значения угла в отношении подставляют в радианах. Значения и в зависимости от угла заделки определяют по вспомогательной таблице.

Значения нормальной силы и изгибающего момента в опасном сечении ) определяются по последним двум формулам.

Напряжения от суммарной сжимающей силы в сечении А−А:

на внешнем волокне

;

5 шатун

на внутреннем волокне

.

Более нагруженным является наружное волокно, для которого

+ + .

Запас прочности поршневых головок изменяется в пределах 2,5−5.

Дата добавления: 2015-09-04