Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Однородные системы линейных уравнений.

Если все элементы какой-либо строки (столбца) определителя умножить на число λ, то и определитель умножится на это число λ. | Если элементы двух строк (столбцов) определителя пропорциональны, то определитель равен 0. | Определитель суммы и произведения матриц. | Алгоритм вычисления обратной матрицы. (Метод присоединенной матрицы). | Элементарные преобразования над матрицами. | Линейная зависимость строк. | Вычисление ранга матрицы. | Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). | Система n линейных уравнений с n неизвестными. | Система m уравнений с n неизвестными. |


Читайте также:
  1. II – 16. Требование замкнутости системы в законе сохранения импульса означает, что при взаимодействии тел
  2. II. Усложнение системы рыночных отношений и повышение требований к качеству процессов распределения продукции
  3. II. Усложнение системы рыночных отношений и повышение требований к качеству процессов распределения продукции
  4. III. Эволюция Британской системы маяков
  5. V-1. Собственные колебания механической системы будут гармоническими, если возвращающая сила
  6. XVII-8. Энтропия системы возрастает
  7. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ НА РАЗГРУЗКЕ ХЛЫСТОВ (ДЕРЕВЬЕВ)

Рассмотрим однородную систему m линейных уравнений с n переменными:

(15)

Система однородных линейных уравнений всегда совместна, т.к. она всегда имеет нулевое (тривиальное) решение (0,0,…,0).

Если в системе (15) m=n и , то система имеет только нулевое решение, что следует из теоремы и формул Крамера.


Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 60 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пример с. 75.| Теорема 1. Однородная система (15) имеет нетривиальное решение тогда и только тогда, когда ранг ее матрицы меньше числа переменных,т.е. r(A)<n.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)