Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Уравнения плоскости в . Взаимное расположение плоскостей

Раздел 3. Векторы и линейные пространства. Линейные операторы. | Раздел 4. Координатный метод. Прямая и плоскость. | Вычисление определителей. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера | Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Обратная матрица | Решение систем линейных уравнений матричным способом. Решение матричных уравнений | Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. | Собственные векторы и собственные значения матрицы | Линейные операции над векторами. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис | Скалярное произведение векторов, его вычисление, свойства и применения | Векторное и смешанное произведения векторов, их вычисление, свойства и применения |


Читайте также:
  1. Активное слушание демонстрирует ваше расположение к собеседнику
  2. Активное слушание демонстрирует ваше расположение к собеседнику
  3. Активное слушание демонстрирует ваше расположение к собеседнику
  4. Активное слушание демонстрирует ваше расположение к собеседнику
  5. Активное слушание демонстрирует ваше расположение к собеседнику.
  6. Активное слушание демонстрирует ваше расположение к собеседнику.
  7. Активное слушание демонстрирует ваше расположение к собеседнику.

1. Лежит ли точка на плоскости ?

2. Построить плоскость .

3. Найти объем пирамиды, ограниченной координатными плоскостями и плоскостью .

4. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и имеющей нормальный вектор .

5. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости .

6. Составить уравнение плоскости, проходящей:

6.1. Через ось Ox и точку .

6.2. Через ось Oy и точку .

6.3. Через ось Oz и точку

7. Составить уравнение плоскости, параллельной:

7.1. Плоскости Oxz и проходящей через точку .

7.2. Плоскости Oxy и проходящей через точку .

7.3. Плоскости Oyz и проходящей через точку

 

8. При каких значениях и следующие пары уравнений будут определять параллельные плоскости:

8.1. .

8.2. .

8.3.

9. Определить, при каком значении следующие пары уравнений будут определять перпендикулярные плоскости:

9.1. .

9.2. .

9.3.

10. Определить двугранные углы, образованные пересечением следующих пар плоскостей:

10.1. .

10.2. .

10.3. .

10.4.

11. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно плоскостям и

12. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки и параллельно вектору

13. Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки .

14. Найти расстояние от точки до плоскости .

15. Две грани куба лежат на плоскостях и . Вычислить объем этого куба.

16. Найти уравнение плоскости, проходящей через точки и перпендикулярной плоскости

17. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной плоскостям и .

 

Дополнительные задания

Д-1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной вектору

Д-2. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости

Д-3. Из точки на координатные плоскости опущены перпендикуляры. Составить уравнение плоскости, проходящей через их основания.

 

Д-4. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и отсекающей равные отрезки на осях координат.

Д-5. Найти уравнение плоскости, точки которой одинаково удалены от точек и

Д-6. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки и перпендикулярной плоскости

Д-7. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно векторам и

Д-8. Являются ли параллельными плоскости и

Д-9. Являются ли перпендикулярными плоскости , ?

Д-10. Вычислить расстояние между параллельными плоскостями и .

Д-11. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки , и

Д-12. Какой угол образует с плоскостью вектор ?

Д-13. Вычислить угол между плоскостями, проходящими через точку , одна из которых содержит ось Ox, а другая — ось Oz.

Д-14. Найти уравнения плоскостей, проходящих через оси координат перпендикулярно плоскости .

Д-15. При каком плоскости и перпендикулярны?

Д-16. Чему равна площадь треугольника, отсеченного плоскостью от координатного угла Oxz?

 

Итоговый самоконтроль

С-1. Как составить уравнение плоскости, проходящей через заданную точку параллельно двум векторам и ?

С-2. Как составить уравнение плоскости, проходящей через три точки

С-3. Как проходит плоскость ?

С-4. При каких значениях и плоскости и параллельны?

С-5. Записать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .

С-6. При каком значении точка лежит на плоскости ?

С-7. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости .

С-8. Записать уравнение плоскости, проходящей через ось Oy и точку

С-9. При каком значении плоскость проходит через начало координат?

С-10. Плоскость проходит через начало координат параллельно плоскости . При каком значении точка будет лежать в этой плоскости?

С-11. Точка является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость. Найти ординату точки пересечения этой плоскости с осью Oy.

С-12. Найдите значение , при котором острый угол между плоскостями и равен .

С-13. Даны уравнения трех граней параллелепипеда , , и одна из его вершин . Найти уравнения трех других граней параллелепипеда.

С-14. Определить уравнение плоскости, проходящей через ось Oy и составляющей с плоскостью угол .

С-15. Найти уравнение плоскости, отсекающей на отрицатель-
ной полуоси Oy отрезок, равный 4 и перпендикулярной вектору .

С-16. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и отсекающей на осях Ox и Oy втрое большие отрезки, чем на оси Oz.

С-17. Составить уравнение плоскости, расположенной на рас-
стоянии четырех единиц от плоскости и параллель-
но ей.

С-18. Написать уравнение плоскости, расположенной на равном расстоянии от двух данных параллельных плоскостей
и


Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 237 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Векторное и смешанное произведения векторов, их вычисление, свойства и применения| Уравнения прямой в . взаимное положение прямых, прямой и плоскости

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.012 сек.)