Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Законы распределения случайных величин

Двойственная задача | СИМПЛЕКС - МЕТОД | Описание симплекс-метода. | Пример. | Элементы математической статистики | Генеральная совокупность. Выборка. Статистические ряды | Графическое изображение вариационных рядов. Эмпирическое распределение | Средние величины и показатели вариации | Средняя арифметическая и ее свойства | Дисперсия и ее свойства. Среднее квадратическое отклонение |


Читайте также:
  1. A) для передачи и распределения энергии
  2. CЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
  3. E) величина, характеризующая степень нагретости вещества
  4. II. Усложнение системы рыночных отношений и повышение требований к качеству процессов распределения продукции
  5. II. Усложнение системы рыночных отношений и повышение требований к качеству процессов распределения продукции
  6. Бог и законы природы
  7. Ведомость распределения косвенных расходов

Между отдельными значениями варьирующих признаков и частотой их встречаемости в генеральной совокупности существует определенная связь (это наглядно можно увидеть на графике зависимости частот от значения вариат).

Реализация того или иного эначения варьирующего признака представляет собой случайное событие. Предсказать появление случайного события в отдельных испытаниях (наблюдениях) можно лишь с некоторой уверенностью, или вероятностью, которое имеет данное событие. Случайной называется переменная величина, способная в одних и тех же условиях испытания принимать различные числовые значения. Функция , связывающая значения вариант с вероятностями называется законом распределения случайной величины.

В природе широко распространена закономерность: в массе относительно однородных членов, составляющих статистическую совокупность, большинство их оказывается среднего или близкого к нему размера, и чем дальше они отстоят от среднего уровня варьирующего признака, тем реже встречаются в данной совокупности. Такое поведение может описано законом нормального распределения (формула Гаусса-Лапласа)

, где - дисперсия генеральной совокупности, - генеральная средняя арифметическая или математическое ожидание.

Величина получила название нормированного отклонения.

Выборочные характеристики рассматриваются как приближенные значения или точечные оценки соответствующих генеральных параметров, которые, как правило, остаются неизвестными. Средняя арифметическая выборки служит оценкой средней арифметической генеральной совокупности , выборочная дисперсия является оценкой генеральной дисперсии , - в качестве точечной оценки стандартного отклонения генеральной совокупности.

Формально математическое ожидание соответствует средней арифметической эмпирических распределений. Однако отождествлять эти величины нельзя. Средняя арифметическая выражается отношением суммы всех членов ряда к их общему числу, а математическое ожидание представляет сумму произведений членов ряда на их вероятности. Эмпирическая средняя стремится к своей вероятной величине, то есть, к математическому ожиданию по мере увеличения числа испытаний: чем больше число испытаний, тем ближе эмпирическая средняя к математическому ожиданию.


Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 41 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Структурные средние| Статистические гипотезы

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)