Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Условие применимости метода квадратного корня.

Метод двойного счета. | Метод Пикара. | Методы Рунге-Кутта | Постановка задачи и ее качественный анализ. | Нахождение наилучшей линейной приближающей функции. | Сведение поиска функций другого вида к поиску линейной функции. | Постановка задачи и ее качественное исследование. | Ручные вычисления по методу Гаусса. | Регуляризация решения | Описание метода Гаусса для вырожденных систем. |


Читайте также:
  1. Алгоритмы метода Монте-Карло для решения интегральных уравнений второго рода.
  2. Анкетирование. Сущность метода, особенности проведения, недостатки.
  3. Анкетирование. Сущность метода, особенности проведения, недостатки.
  4. Безмятежность духа - необходимое условие освоения метода
  5. Вероятностных методах отбора респондентов
  6. Виртуальные метода и полиморфизм.
  7. Виртуальные метода и полиморфизм.

Метод квадратного корня является одним из прямых методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Однако этот метод не такой универсальный, как метод Гаусса: для применения данного метода матрица системы линейных уравнений должна быть невырожденной (det(А)¹0) и симметрической: А=Аtt- транспонированная к А матрица).

(Матрица А является симметрической, если ее элементы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны между собой, т.е. aij=aji. при всех i,j. Матрица В является транспонированной к матрице А, если ее столбцы совпадают с соответствующими строками А).

Метод квадратного корня сокращает вычисления примерно в 2 раза за счет симметрии.

При выполнении условий невырожденности и симметричности матрицы системы метод квадратного корня уже можно применять, но в процессе вычислений по формулам метода при этом могут возникать комплексные числа. Решение задачи, правда, будет вещественное. Для того, чтобы избежать работы с комплексными числами, мы потребуем от матрицы А выполнения еще одного дополнительного условия: положительной определенности, т.е. все главные миноры А должны быть положительны. (Напомним, что главным минором порядка К квадратной матрицы А называется минор, состоящий из элементов, находящихся на пересечении первых К строк и первых К столбцов матрицы А).


Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 58 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Определение совместности системы.| Матричное описание метода квадратного корня.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)