Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Описание метода Гаусса для вырожденных систем.

МЕТОД ТРАПЕЦИЙ. | МЕТОД СИМПСОНА. | Метод двойного счета. | Метод Пикара. | Методы Рунге-Кутта | Постановка задачи и ее качественный анализ. | Нахождение наилучшей линейной приближающей функции. | Сведение поиска функций другого вида к поиску линейной функции. | Постановка задачи и ее качественное исследование. | Ручные вычисления по методу Гаусса. |


Читайте также:
  1. Алгоритмы метода Монте-Карло для решения интегральных уравнений второго рода.
  2. Анис обыкновенный: описание
  3. Анкетирование. Сущность метода, особенности проведения, недостатки.
  4. Анкетирование. Сущность метода, особенности проведения, недостатки.
  5. Безмятежность духа - необходимое условие освоения метода
  6. Вероятностных методах отбора респондентов
  7. Взаимодействие биологических систем.

Хочется еще раз подчеркнуть, что метод Гаусса приспособлен и для решения вырожденных систем. Отличия при этом невелики. Приведение системы происходит описанным выше методом, но не обязательно к верхнетреугольному виду, а к более общему -ступенчатому. Если на каком-то шаге прямого хода встречается ситуация, когда в столбце не только разрешающий элемент, но и все элементы ниже него равны нулю (переменная как-бы исключилась сама по себе), то мы просто начинаем из этого же уравнения исключать сразу следующую переменную, т.е. переходим к следующему столбцу, не переходя к следующей строке. После окончания прямого хода возможны два варианта:

· либо мы видим, что полученная система несовместна, когда в одной из последних ненулевых строк все коэффициенты левой части равны 0, а свободный член – нет

· либо система имеет бесконечное множество решений, которые можно получать следующим общим способом – задать произвольные значения всем «свободным» переменным, которые были пропущены в процессе исключения, т.е. «исключились сами по себе» и вычислить значения всех остальных переменных по формулам обратного хода.

Применения метода Гаусса.

Метод Гаусса является одним из эффективных методов решения различных задач линейной алгебры.


Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 46 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Регуляризация решения| Определение совместности системы.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)