Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Второй признак экстремума функции.

Теорема | Определение | Следствия из первого замечательного предела | Непрерывность элементарных функций | Производная. Геометрический и механический смысл производной | Определение убывающей функции. | Точки экстремума, экстремумы функции. | Достаточные условия возрастания и убывания функции. | Первое достаточное условие экстремума. | Алгоритм нахождения точек экстремума по первому признаку экстремума функции. |


Читайте также:
  1. II. Продолжение реформ во второй половине 1920-х гг.
  2. III. Признаки отклонений в мелодии.
  3. IX. Второй этап компоновки редуктора
  4. Lt;guestion> Укажите, к какому стилю речи относится данный текст: Наречие - неизменяемая часть речи, которая обозначает признаки действия, предмета или другого признака.
  5. V Педагогический коллектив как объект управления. Понятие и основные признаки коллектива.
  6. VI. Второй разговор с хозяйкой
  7. А) Определение сторон горизонта по признакам местных предметов

Пусть ,

· если , то - точка минимума;

· если , то - точка максимума.

Как видите, этот признак экстремума функции требует существования производной как минимум до второго порядка в точке .

Пример.

Найти экстремумы функции .

Решение.

Начнем с области определения:

Продифференцируем исходную функцию:

Производная обращается в ноль при x=1, то есть, это точка возможного экстремума. Находим вторую производную функции и вычисляем ее значение при x = 1:

Следовательно, по второму достаточному условию экстремума, x=1 - точка максимума. Тогда - максимум функции.


Дата добавления: 2015-08-20; просмотров: 88 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Графическая иллюстрация.| Третье достаточное условие экстремума функции.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)