Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Две задачи динамики точки

Скорость и ускорение точек твердого тела при поступательном движении | Определение скорости точки | Формула Ривальса | Вектор ускорения точки при естественном способе задания движения. | Связь полярных и декартовых координат. | Радиальная составляющая вектора ускорения | Абсолютное ускорение точки | Естественный способ задания движения точки (что включает в себя) | Что такое циклоида. | Условия равновесия сходящейся системы сил. |


Читайте также:
  1. I. ЗАДАЧИ ПАРТИИ В ОБЛАСТИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО СТРОИТЕЛЬСТВА, СОЗДАНИЯ И РАЗВИТИЯ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ БАЗЫ КОММУНИЗМА
  2. I. Составление математической модели задачи.
  3. I. Цели и задачи
  4. I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЕ «НЕМЕЦКИЙ ЯЗЫК В СФЕРЕ ЮРИСПРУДЕНЦИИ» СТУДЕНТОВ-ЮРИСТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
  5. II. ЗАДАЧИ ПАРТИИ В ОБЛАСТИ ПОДЪЕМА МАТЕРИАЛЬНОГО БЛАГОСОСТОЯНИЯ НАРОДА
  6. II. Основные задачи ФСБ России
  7. II. Основные цели и задачи Программы с указанием сроков и этапов ее реализации, а также целевые индикаторы и показатели, отражающие ход ее выполнения

1. Первая задача состоит в том, чтобы по заданному закону движения точки массой m определить силу, под действием которой происходит это движение. Часто первую задачу рассматривают как задачу управления движением, в рамках которой требуется установить характеристики воздействия, обеспечивающие заданный закон движения материальной точки. В зависимости от способа задания движения при решении этой задачи используют соответствующие скалярные уравнения.

(13.3)

2. Вторая задача состоит в определении движения точки по заданным силам и начальным условиям движения, при этом силы должны быть выражены как функции переменных, используемых для задания движения. Решение этой задачи сводится к интегрированию дифференциальных уравнений второго порядка, в процессе которого в решениях появляются произвольные постоянные, подлежащие определению. Так, в задаче о движении точки в трехмерном пространстве, решаемой на основе дифференциальных уравнений , общие решения будут содержать шесть произвольных постоянных:

,

для определения которых потребуется постановка дополнительных условий. Из математики известно, что если эти условия поставлены для начальных (при t = 0) значений функций и их первых производных, т. е. в виде x(0)=х0, y(0)=у0, z(0)=z0, ,то задача (задача Коши) при некоторых ограничениях, налагаемых на правые части дифференциальных уравнений, имеет решение и причем единственное. Таким образом, приложенные к точке силы определяют только ее ускорение, движение же точки помимо сил зависит от начальных условий — положения точки в рассматриваемой инерциальной системе отсчета и ее скорости.

Две основные задачи динамики точки (из лекций):

1. Прямая: Зная m и действующую силу, определим движение материальной точки.

2. Обратная: Зная m материальной точки и ее уравнение движения, можно найти действующую на точку силу.

 


Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 62 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Закон сохранения количества движения (закон сохранения импульса).| Момент силы относительно точки и оси

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)