Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Потенциальная помехоустойчивость оптимального приемника двоичных частотно-модулированных сигналов с неизвестной начальной фазой

Гауссовский случайный процесс. Белый шум и его свойства. | Воздействие случайных сигналов на линейные стационарные цепи | Воздействие стационарных случайных сигналов на безынерционные нелинейные цепи | Комбинационное разделение сигналов | Шумоподобный сигнал | Фазовое и Разделение сигналов по форме | Система СДМА | Цифровые фильтры | Импульсная реакция фильтров. | Передаточные функции фильтров |


Читайте также:
  1. II. Обследование и освидетельствование граждан при первоначальной постановке на воинский учет и призыве на военную службу
  2. VI. ОБОСНОВАНИЕ НАЧАЛЬНОЙ (МАКСИМАЛЬНОЙ) ЦЕНЫ КОНТРАКТА
  3. Автокорреляционная функция сигналов
  4. Взаимокорреляционная функция двух сигналов
  5. Воздействие случайных сигналов на линейные стационарные цепи
  6. Воздействие стационарных случайных сигналов на безынерционные нелинейные цепи
  7. Вопрос 23. Способы регулирования коэффициента усиления в радиоприемниках.

Рассмотрим прием ЧМ сигналов с неизвестной начальной фазой (см.рис.7.15). ЧМ сигналы являются ортогональными и для них выполняется условие:

(7.50)

Рассмотрим случай, когда на входе присутствует сигнал u 1(t). Отклик первого согласованного фильтра в момент окончания первого единичного интервала не равен нулю (см. рис.7.15, б), а отклик второго согласованного фильтра в этот же момент времени равен нулю, так как ЧМ сигналы ортогональны, и отклик второго согласованного фильтра на сигнал u 1(t), определяемый уравнением (7.50), равен нулю.

Огибающая смеси сигнала и шума на выходе первого детектора больше огибающей смеси сигнала и шума на выходе второго тот же момент времени tи, т.е.

При выполнении последнего неравенства демодулятор принимает правильное решение, а при его невыполнении возникает ошибка.

Пусть случайные величины ξ1, ξ2определяются двумерной плотностью вероятности w (J1,J2)Зная эту плотность и условие, при котором возникает ошибка, можно вычислить ее вероятность:

(7.51)

Вероятность события, заключающегося в том, что реализация огибающей смеси сигнала и шума на выходе первого канала меньше реализации огибающей шума на выходе второго канала

Вероятность ошибки определяется всеми подобными событиями. Плотность вероятности w (J1) определяется формулой (4.44), а плотность w (J2/J1) - формулой (4.43). Входящая в эти формулы дисперсия σ2=0, 5 N0E, где

энергия сигнала.

Подставляя формулы (4.43), (4.44) в формулу (7.51) и производя вычисления, получим выражение для вероятности ошибки

(7.52)

где h2 =E/N0 отношение энергии элемента к спектральной плотности мощности шума.

Аналогичное выражение имеет и вероятность P (u 1/ u 2). Окончательное выражение для вероятности ошибки при приеме равновероятных ЧМ сигналов со случайной начальной фазой

(7.53)

Эта формула справедлива и для других ортогональных сигналов с одинаковой энергией.

Потенциальная помехоустойчивость оптимального приемника двоичного амплитудно-модулированного сигнала с неизвестной начальной фазой

В данном случае вероятность ошибки

 

где

w (J/1) - плотность распределения вероятности огибающей на выходе оптимального приемника (амплитудного детектора) в момент времени t = tи, совпадающий с окончанием единичного интервала (эта плотность определяется формулой (4.44));

w (J/0)- аналогичная плотность распределения вероятности, определяемая формулой (4.43);

u п- пороговый уровень.

Для P (1) = P (0) = 0,5 выражение для вероятности ошибки [25]:

(7.54)

Минимальная вероятность ошибки получается при оптимальном значении u п. Оно находится из уравнения

dp/ du п = 0.

Можно показать, что

Подставляя оптимальное значение порогового уровня в (7.54), получим окончательное выражение для вероятности ошибки при большом отношении сигнал/шум.


Дата добавления: 2015-08-20; просмотров: 59 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Потенциальная помехоустойчивость систем с различными видами манипуляции| Потенциальная помехоустойчивость приема дискретных сообщений при замираниях сигнала

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)