Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Секториальные характеристики и их определение

Расчет тонкостенного стержня открытого профиля | Кручение тонкостенных стержней открытого профиля | Кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля | Пример 1. | Пример 2. | Пример 3. | Решение. |


Читайте также:
  1. A. Обесценение активов: его определение и признаки
  2. I. Определение победителей
  3. I. Характеристики проекта
  4. IV. Определение участников аукциона
  5. VII. ТИП "ДЖЕНТЛЬМЕНА". ЕГО ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ. ДЖЕНТЛЬМЕН И ИДАЛЬГО
  6. аблица 2 – Характеристики экономических параметров, руб.
  7. аблица характеристики топлив.

Наряду с общепринятыми, для тонкостенных стержней вводят­ся дополнительные характеристики поперечных сечений.

Секториально статический момент поперечного сечения:

, см4 .

Секториально линейные моменты площади поперечного сечения:

и , см5 .

Секториальный момент инерции поперечного сечения:

, см6 .

Окончательные выражения секториальных характеристик, исхо­дя из предположения, что толщина тонкостенного сечения по все­му контуру постоянна и равна d.

При поперечном изгибе или кручении всегда существует такая точка, относительно которой момент от касательных сил, возни­кающих в поперечном сечении, равен нулю. Эта точка называется центром изгиба или кручения. Для сечений, имеющих две оси симметрии, центр изгиба или центр кручения совпадают с центром тяжести.

Положение центра изгиба (или кручения) не зависит от дейст­вующих на стержень сил, а зависит только от формы и размеров поперечного сечения тонкостенного стержня.

При стесненном кручении центр кручения, а также начало отсчета секториальной площади не могут быть выбраны произ­вольно. Эти точки должны быть выбраны так, чтобы секториально линейные моменты, а также секториально статический момент бы­ли равны нулю, т.е.:

(19.4)

Выполнение условий первых двух условий из (19.4) зависит только от выбора координат полюса. Выполнение же третьего из условий (19.4) зависит от выбора начала отсчета 0.

Эпюра , построенная при полюсе, в качестве которого взят центр изгиба, и удовлетворяющая третьему уравнению (15.4), носит название эпюры главной секториальной площади.

Положение центра изгиба и секториальные характеристики се­чения на практике определяются в следующей последовательности.

Сначала выбирается положение полюса Р и строится эпюра секториальной площади ¢ относительно полюса.

Далее определяются величины и относительно по­люса P и вычисляются координаты центра изгиба по формулам:

и . (19.5)

Определяется секториальная площадь относительно центра из­гиба по формуле (19.3) и вычисляется секториaльно стaтический мо­мент поперечного сечения по формуле:

,

как площадь эпюры , умноженную на .

Далее определяется постоянная D из третьего условия (19.4) по формуле:

(19.6)

и строится эпюра главной секториальной площади:

. (19.7)

Секториальные геометрические характеристики прокатных двутавров и швеллеров приведены в табл.19.1 и 19.2, значения моментов инерции при чистом кручении прокатных уголков приведены в табл.19.3 и 19.4., а формулы координат центра изгиба и секториальных моментов инерции некоторых металлических профилей – в табл.19.5.

Таблица 19.1

Секториальные геометрические характеристики прокатных двутавров (ОСТ 10016-39)
Номер профиля Секториальный момент инерции , см6 Секториальная площадь для крайней точки профиля , см2 Секториальный момент сопротивления , см4 Момент инерции при чистом кручении , см4 Изгибно-крутильная характеристика , см-1
  644,3 15,25 42,26 2,873 0,04122
    20,10 67,33 4,243 0,03457
    25,54 100,23 5,911 0,02966
    32,25 151,30 8,406 0,02562
    38,90 211,28 11,37 0,02295
20а   46,15 284,31 14,81 0,02074
20б   47,05 284,50 17,85 0,02215
22а   55,91 407,33 20,32 0,01844
22б   56,90 420,55 24,08 0,01958
24а   64,48 524,15 25,57 0,01698
24б   65,57 540,25 30,12 0,01800
27а   76,68 690,99 31,93 0,01515
27б   77,92 711,21 37,60 0,01608
30а   88,38 867,93 38,83 0,01389
30б   89,75 892,60 45,78 0,01475
30с   91,13 917,50 55,23 0,01587
33а   100,69 1064,3 46,19 0,01281
33б   102,21 1093,6 54,49 0,01363
33с   103,73 1123,3 65,74 0,01466
36а   115,19 1344,0 56,85 0,01183
36б   116,85 1379,6 66,72 0,01256
36с   118,51 1415,6 79,99 0,01348
40а   134,13 1706,6 68,75 0,01070
40б   136,00 1749,6 80,68 0,01137
40с   137,85 1793,3 96,55 0,01220
45а   159,75 2357,6 95,31 0,009819
45б   161,96 2414,4 111,3 0,01041
45с   163,96 2471,5 131,8 0,01113
50а   187,10 3270,9 131,2 0,009038
50б   189,44 3346,2 150,3 0,009504
50с   191,79 3421,8 174,9 0,01007
55а   216,79 4180,8 159,9 0,008198
55б   219,36 4272,5 182,7 0,008617
55с   221,94 4364,8 211,5 0,009119
60а   251,22 5373,4 195,5 0,007427
60б   254,04 5484,2 221,9 0,007790
60с   256,86 5595,7 255,3 0,008226

Примечание: При вычислении приняты =8∙104 МПа, =2,1∙105 МПа

 

Таблица 19.2

Секториальные геометрические характеристики прокатных швеллеров (ОСТ 10016-39)
Номер профиля Координаты центра изгиба , см Секториальный момент инерции , см6 Секториальные площади Секториальные моменты сопротивления Момент инерции при чистом кручении , см4 Изгибно-крутильная характеристика , см-1
, см2 , см2 , см4 , см4
  1,08 24,91 2,70 4,26 9,22 5,85 1,350 0,14370
6,5 1,15 64,88 3,86 6,36 16,80 10,21 1,497 0,09375
  1,22 141,8 5,15 8,75 27,57 16,20 1,940 0,07219
  1,34 254,8 7,19 12,71 49,35 27,92 2,727 0,05411
  1,48 768,3 9,54 17,31 80,51 44,39 3,634 0,04245
14а 1,58   12,03 22,63 125,74 66,85 4,815 0,03483
14б 1,39   11,46 23,85 149,32 71,75 6,248 0,03730
16а 1,68   14,74 28,63 187,23 96,40 6,306 0,02950
16б 1,48   14,03 30,09 220,87 103,00 8,227 0,03180
18а 1,83   17,68 35,32 268,41 134,34 8,128 0,02555
18б 1,57   16,83 37.02 314,50 142,95 10,50 0,02749
20а 1,94   21,27 42,46 361,95 181,28 9,84 0,02207
20б 1,73   20,24 44,45 422,87 192,57 12,50 0,02359
22а 2,07   24,84 49,60 466,69 233,73 11,66 0,01958
22б 1,86   23,63 51,88 544,42 247,95 14,60 0,02079
24а 2,10   27,48 55,21 557,74 277,59 13,21 0,01812
24б 1,88   26,10 57,75 651,56 394,50 16,47 0,01921
24с 1,67   24,91 60,09 748,35 310,21 21,31 0,02087
27а 2,14   31,85 66,46 764,11 366,19 16,25 0,01505
27б 1,91   30,23 69,39 889,34 387,42 20,34 0,01698
27с 1,70   28,82 72,10 1018,6 407,14 26,34 0,01848
30а 2,26   37,21 76,54 984,87 478,78 20,39 0,01456
30б 2,03   35,23 79,98 1147,8 505,61 25,01 0,01535
30с 1,80   33,59 83,06 1313,0 530,97 31,75 0,01656
33а 2,25   41,39 88,54 1271,7 594,43 24,29 0,01326
33б 2,02   39,27 92,27 1473,2 626,93 29,92 0,01404
33с 1,80   37,44 95,69 1679,8 657,23 38,04 0,01518
36а 2,47 92,189 49,50 104,55 1862,2 881,77 38,91 0,01268
36б 2,24   47,30 108,51 2123,4 925,54 46,56 0,01329
36с 2,02   45,36 112,18 2390,2 966,48 57,18 0,01417
40а 2,43   55,78 121,67 2655,1 1217,2 59,74 0,01240
40б 2,21   53,51 125,86 2991,7 1272,1 70,78 0,01298
40с 2,00   51,51 129,80 3336,4 1324,0 85,72 0,01378

Примечание: При вычислении приняты =8∙104 МПа, =2,1∙105 МПа

 

Таблица 19.3

Значения моментов инерции при чистом кручении прокатных равнобоких уголков (ОСТ 10014-39)
Размеры, мм , см4 Размеры, мм , см4
b d b d
    0,03330     3,277
  0,07680   6,333
    0,04230   10,83
  0,09813   17,01
    0,1195   25,12
  0,2292     7,667
    0,1408   13,13
  0,2708   20,67
    0,1621   30,58
  0,3125   43,16
  0,6328     8,333
    0,1835   14,28
  0,3542   22,49
  0,6048   33,31
    0,3958     16,59
  0,6768   26,15
    0,4792   38,78
  0,8208   54,82
  1,911   74,67
    0,8928     31,64
  2,082   46,97
  4,000   66,48
    1,037     52,43
  2,423   74,26
  4,667   101,3
  7,949   173,2
    1,109   333,0
  2,594     57,89
  5,000   112,0
    2,935   191,7
  5,667   301,5
  9,667     200,9
  15,18

 

Таблица 19.4

Значения моментов инерции при чистом кручении прокатных неравнобоких уголков (ОСТ 10014-39)
Размеры, мм , см4 Размеры, мм , см4
B b d B b d
      0,04230       9,389
  0,09813       3,277
      0,1088   6,333
  0,2080   10,83
      0,1515       3,618
  0,4968   7,000
      0,3958   11,98
  0,6768   18,84
  1,570       8,000
      0,5000   13,71
  0,8568   21,58
  1,997   31,95
  3,833       16,59
      0,9288   26,15
  2,167   38,78
  4,167       17,74
      1,037   27,98
  2,423   41,51
  4,667       19,47
      2,850   45,60
  5,500   64,54
  88,00

 

Таблица 19.5. Формулы для вычисления координат центра изгиба и секториальных

моментов инерции некоторых металлических профилей

Сечение Координата центра изгиба Секториальный момент инерции
Центр изгиба находится в пересечении осей профиля  

Примечания: - центр изгиба профиля; , , - центры изгиба отдельных элементов профиля; 1, 2, 3 – номера элементов, составляющих профиль; , - осевые моменты инерции всего сечения относительно указанных на чертеже осей; , , , , , - осевые моменты инерции отдельных элементов профиля относительно указанных на чертеже осей: первый индекс – номер элемента, второй – ось; , , - секториальные моменты инерции отдельных элементов относительно собственных центров изгиба.

 


Дата добавления: 2015-08-10; просмотров: 585 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Секториальная площадь| Общий случай нагружения тонкостенного стержня. Бимомент

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)