Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дисперсия ошибки в цифровых системах управления

Цифровые системы управления | Структурная схема цифровой системы управления | Амплитудное квантование сигналов | Временное квантование сигналов | Связь аналоговых и цифровых фильтров | Оптимальная цифровая линейная система управления | Модели входных сигналов | Многомерная цифровая оптимальная система управления | Адаптивные системы управления |


Читайте также:
  1. B тексте содержатся орфографические ошибки. Выпишите предложения с ошибками и исправьте их. Переведите текст на русский язык.
  2. G.1.3 Устройства управления лифтом в кабине
  3. I) Управляемые и неуправляемые процессы антикризисного управления
  4. I. Личность как объект и субъект управления
  5. I. Психология управления как наука. Процесс и система управления
  6. II) Признаки и особенности антикризисного управления
  7. II. Организация как объект управления

Цифровую систему управления с учетом действия помех можно представить в виде рис. 50.

 

Рис. 50

 

На вход системы действует сумма управляющего воздействия и помех Ni = N(ti). В результате действия помехи в выходном сигнале xi содержится случайная составляющая, которую можно охарактеризовать величиной дисперсии . При этом цифровая система управления описывается разностным уравнением:

.

Поскольку система управления линейна, то можно отдельно рассматривать прохождение сигналов и помех через эту систему. Таким образом, достаточно найти дисперсию процесса, описываемого следующим уравнением общего вида:

.

Помехой в системе управления обычно служат независимые отсчеты Ni гауссовских случайных величин с нулевым средним и дисперсией . В общем случае дисперсия результирующего процесса x i находится с помощью известных методов теории вероятностей. Действительно, разностное уравнение представляет собой закон преобразования случайных величин в случайные величины . Поэтому любые вероятностные характеристики выражаются через известные характеристики помех.

Пример. Система первого порядка.

Пусть система управления описывается простейшим разностным уравнением вида .

Найдем дисперсию ошибки на выходе такой системы. Для этого возведем левую и правую части в квадрат и найдем математическое ожидание. После возведения в квадрат получаем .

Теперь находим математическое ожидание левой и правой частей: .

Таким образом, дисперсия ошибки за счет действия помех . Заметим, что , т.к. в противном случае система управления будет неустойчивой.

 


Дата добавления: 2015-07-21; просмотров: 54 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Математическое описание цифровых систем| Описания динамики движения объектов в цифровых системах

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)