Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Расчет участка оболочки над уровнем жидкости

Читайте также:
  1. A.1. Расчет момента свинчивания для резьбовых соединений с заплечиками
  2. I. Предварительный расчет.
  3. I.2.1. Расчет объемов работ
  4. I.2.2. Расчет трудоемкости работ
  5. I.3.2. Расчет продолжительности работ
  6. II. Детальный расчет проточной части ЦВД.
  7. II. Заполнение титульного листа Расчета

Рассмотрим участок ВС (см. рис. 1). На расстоянии у от полюса А отсечем часть оболочки нормальным коническим сечением с углом широты φ (рис. 2).

Определим границы участка ВС 90 ≥ φ≥ β. Рассмотрим равновесие отсеченной части оболочки.

Составим уравнение равновесия внешних и внутренних сил в проекции на вертикальную ось у для отсеченной части оболочки.

Оно имеет вид: , где G -вес жидкости, заполняющей полусферу; φ, r –координаты расчетного сечения; – текущий радиус кольцевого сечения оболочки на расстоянии y от полюса; – меридиональная погонная сила.

Вес жидкости определяется по формуле

,

где Vш – объем шарового сегмента, заполненного жидкостью:

,

H -высота столба жидкости в полусферической оболочке: . Находим погонное меридиональное усилие из уравнения равновесия отсеченной части оболочки:

Определим погонное кольцевое усилие Nθ для участка ВС, используя уравнение Лапласа:

где R1,R2 – главные радиусы кривизны расчетного сечения оболочки;

∆p – интенсивность внешней нагрузки на стенку в расчетном сечении оболочки.

Так как для сферы R1 = R2, а для участка ВС ∆р = 0, то

Результаты расчета заносим в таблицу 1. при условии 90 ≥ φ ≥ β.

 

 

Таблица 1

N точки φ, град , Н/м , Н/м
    405,2 -405,2
    407,2 -407,2
    413,2 -413,2
    423,5 -423,5
    438,5 -438,5
    458,8 -458,8

2. Расчет участка оболочки под уровнем жидкости

Рассмотрим участок оболочки АВ (см. рис. 1). Построим нормальное коническое сечение на расстоянии у от полюса оболочки. Положение расчетного сечения определяем координатами r, φ (рис. 3).

Определим границы участка АВ: β≥φ≥0.

Рис. 3. Расчетная схема для участка оболочки под уровнем жидкости  
Составим уравнение равновесия для отсеченной части оболочки в проекции на вертикальную ось у.

где Gш – вес жидкости, заключенной в шаровом сегменте высотой y;

∆p – давление жидкости в расчетном сечении;

π ⋅ r2 – площадь поперечного сечения оболочки на уровне y;

r = R ⋅ sinφ – радиус поперечного сечения оболочки на уровне y.

Определим составляющие уравнения равновесия.

Вес жидкости

где Vш – объем шарового сегмента: , .

Давление жидкости на уровне (H − y) от зеркала жидкости

Площадь поперечного сечения .

Подставим найденные значения G, ∆p, r в уравнение равновесия и определим меридиональное усилие :

Получим выражение для погонного кольцевого усилия , используя уравнение Лапласа. При R1 = R2 = R уравнение Лапласа имеет вид

, отсюда получаем

Результаты расчета заносим в таблицу 2.2 при условии β ≥ φ ≥ 0.

Таблица 2

N точки φ, град , Н/м , Н/м
    458,8 -458,8
    549,5 -28,7
    642,4 319,4
    720,1 576,8
    771,1 735,3
    788,8 788,8

 

По данным таблиц 1 и 2 строим эпюры погонных усилий. Пример эпюры приводится на рис.4.

С помощью эпюры определяем наиболее напряженное сечение оболочки и максимальные погонные усилия .


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 48 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Цель расчета| Определение толщины стенки оболочки

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)