Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формула Стокса.

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников. | При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников. | Работа ΔA электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике. | Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот. | Если магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей, создаваемых каждым проводником в отдельности. | Сила Лоренца | Магнитное поле. Магнитное поле в веществе | Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной формах | Граничные условия | Уравнения Максвелла в системе уравнений магнитостатики и электростатики |


Читайте также:
  1. Cызықты мұнай қабатының өңдеу мерзімі келесі нөмірлі формуламен анықталады 4) ; A) 4
  2. VII. РАБОЧАЯ ФОРМУЛА
  3. Ағынның үзіксіздік теңдеуі келесі нөмірдегі формуламен анықталады
  4. Абаттың сыртқы шекарасының тұйықталу шарты қай формуламен анықталады?
  5. Австралийская формула
  6. Андай мұнай қабатында қысымның таралуы формуласымен анықталады?
  7. Андай мұнай қабатында өңдеу мерзімі формуласымен анықталады?

 

По определению ротор (вихрь) некоторого вектора :

 

(36)

 

Зная ротор вектора в каждой точке некоторой (не обязательно плоской) поверхности S, можно вычислить циркуляцию этого вектора по контуру , ограничивающему S, (контур также может быть не плоским). Для этого разобъём поверхность на очень малые элементы . Ввиду их малости эти элементы можно считать плоскими. Поэтому в соответствии с (36) циркуляция вектора по контуру, ограничивающему , может быть представлена в виде.

 

(37)

 

где - положительная нормаль к элементу поверхности .

 

Зная, что циркуляция по некоторому контуру равна сумме циркуляций по контурам, содержащиеся в данном, можно просуммировать выражение (37) по всем , и тогда получим циркуляцию вектора по контуру , ограничивающему S:

 

.

 

Осуществив предельный переход, при котором все стремиться к нулю (число их при этом неограниченно растёт, придём к формуле:

 

(38)

Соотношение (38) носит название теоремы Стокса. Смысл её состоит в том, что циркуляция вектора по произвольному контуру равна потоку вектора через произвольную поверхность S, ограниченную данным контуром.


2. Электромагнитные колебания и волны

Колебательные и волновые процессы, изучаемые в различных разделах физики, проявляют удивительную общность закономерностей. Колебания груза на пружине и процессы в электрическом колебательном контуре, колебания столба воздуха в органной трубе и ход механических часов, распространение света и звуковых волн и т. д. – все эти явления протекают очень похожим образом. Однако, они имеют различную физическую природу. Чтобы решить, например, задачу о колебаниях груза на пружине, нужно знать законы Ньютона, решение задачи о колебаниях в электрическом контуре требует знания законов электродинамики. Но математические уравнения, описывающие процессы, происходящие в этих двух системах, оказываются одинаковыми. Аналогично обстоит дело и с волновыми процессами.


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 77 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Формула Остроградского – Гаусса.| Квазистационарные процессы. RC- и RL-цепи

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)