Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Криволинейные координаты на плоскости.

Двойной интеграл | Задачи. | Вычисление площадей плоских областей. | Вычисление объемов тел. | Вычисление площадей поверхностей. | Задачи. |


Читайте также:
  1. Аналитическая геометрия на плоскости. Прямая на плоскости
  2. Базис. Координаты. Размерность.
  3. Векторы и коллинеарны тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты пропорциональны, т.е.
  4. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости.
  5. Взаимное расположение прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости.
  6. Вычисление скалярного произведения векторов через их координаты, длина вектора, расстояние между двумя точками, вычисление косинуса угла между двумя векторами.
  7. Декартовы координаты в пространстве

Рассмотрим непрерывно дифференцируемые функции u и v прямоугольных декартовых координат x и y:

. (3)

Предположим, что уравнения (3) однозначно разрешимы относительно x и y. Придавая поочередно u и v различные постоянные значения, получаем два семейства линий на плоскости (рис. 6 а). Эти линии называются координатными линиями. Положение точки М на плоскости определяется парой чисел или парой чисел , где u и v выражены формулами (3). Числа u, v называются криволинейными координатами точки М на плоскости. Примером криволинейных координат являются полярные координаты, в этом случае ; координатные линии – концентрические окружности и лучи, исходящие из начала координат (рис. 6 б). Прямоугольные координаты – также частный случай криволинейных , координатные линии – прямые, параллельные осям координат (рис. 6 в).

 
 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 76 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задачи.| Замена переменных в двойном интеграле.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)