Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Понятие вычета

Нули аналитических функций | Вычисление интегралов с помощью вычетов | Интегралы по неограниченным путям интегрирования |


Читайте также:
  1. I. Межличностные отношения и социальные роли. Понятие и структура общения.
  2. I. Понятие и классификация ощущений, их значение в теории ПП. Роль восприятия в маркетинге
  3. I. Понятие и характерны черты мусульманского права.
  4. I. Понятие малой группы. Виды и характеристика малых групп
  5. I. Понятие об эмоциях, их структура и функции. Механизмы психологической защиты
  6. I.2.1) Понятие права.
  7. II. Понятие правосубъектности этнической (национальной) общности.

Пусть - изолированная особая точка однозначной аналитической функции , т.е. в окрестности этой точки, ограниченной, например, контуром , нет других особых точек. Разложим в окрестности этой точки функцию в ряд Лорана: .

Вычетом функции в конечной изолированной особой точке (обозначается или , или , или называется коэффициент при члене в разложении в ряд Лорана в окрестности точки .

Если - произвольный замкнутый контур, содержащий точку внутри и лежащий в области аналитичности функции , то .

Основная Теорема о вычетах. Если функция аналитична в конечной замкнутой области , ограниченной контуром , за исключением конечного числа особых точек , лежащих внутри области , то , т.е. интеграл от функции по контуру в положительном направлении равен произведению на сумму вычетов во всех точках .

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 41 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Классификация изолированных особых точек| Пусть - устранимая особая точка, т.е. ряд Лоран в кольце не содержит главной части.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)