Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Производная высших порядков ф-ции 1й переменной.

Читайте также:
  1. A Порядковые числительные
  2. Ordinal numerals (Порядковые имена числительные)
  3. Ordinal numerals (Порядковые числительные)
  4. Бог сотворил всё сущее в Мироздании, образовав всё по предопределённой Им количественно-порядковой-матрич­ноймhре[138].
  5. В периодах для элементов главных групп металлические свойства уменьшаются, а неметаллические свойства увеличиваются с возрастанием порядкового номера элемента.
  6. Где U2m1 – амплитуда первой гармоники выходного напряжения, U2m2… амплитуда второй и других высших гармоник выходного напряжения
  7. ГЛАВА LVIII. О ТОМ, ЧТО НЕ ДОЛЖНО ВЫСШИХ СЕБЯ ИСКАТЬ И СПЫТЫВАТЬ СОКРОВЕННЫЕ СУДЫ БОЖИИ

y=f(x)

y``=(y`)`=lim((f`(x+Dx)-f`(x))/Dx)

x®0

y```=(y``)`= lim((f``(x+Dx)-f``(x))/Dx)

f(n)(x)=[f(n-1)(x)]`

 

НЕ ИЗ ШПОР:

Если функция дифференцируема при всех , то мы можем рассмотреть функцию , сопоставляющую каждой точке значение производной . Эта функция называется производной функции , или первой производной от . (Иногда саму исходную функцию называют нулевой производной и обозначают тогда .) Функция , в свою очередь, может иметь производную во всех (или некоторых) точках интервала , которую мы обозначим и назовём второй производной функции . Если предположить, что вторая производная существует во всех точках , то она может также иметь производную , называемую третьей производной функции , и т. д. Вообще, -й производной функции называется производная от предыдущей, -й производной :

 

 

если эта производная существует. -я производная называется также производной -го порядка, а её номер называется порядком производной.

При первую, вторую и третью производные принято обозначать штрихами: или ; при прочих -- числом в скобках в верхнем индексе: или .

Физический смысл производной второго порядка проясняется из того, что если первая производная задаёт мгновенную скорость изменения значений в момент времени , то вторая производная, то есть производная от , задаёт мгновенную скорость изменения значений мгновенной скорости, то есть ускорение значений . Следовательно, третья производная -- это скорость изменения ускорения (или, что то же самое, ускорение изменения скорости, поскольку, как очевидно следует из определения, ).

Геометрический смысл второй производной связан с понятиями выпуклости и кривизны графика функции.

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 71 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пример 1.| Понятие об ударе и его елементах.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)