Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Поиск наибольшего и наименьшего значения непрерывных функций на замкнутом промежутке.

Основы дифференциального исчисления . Понятие производной. | Физический смысл производной. | Правила дифференцирования | Теорема о произв. обратной функции. | Производная высших порядков. | Дифференцирование функций заданных параметрически. | Теорема Коши. | Формула Тейлора. | Производные степенных и тригонометрических функций. | Асимптоты. |


Читайте также:
  1. Fox идет в торговые центры в поисках менее перенасыщенной среды
  2. II. Модель поведения покупателей товаров производственного назначения
  3. II. Превращение технического значения приставки „мета" в слове “метафизика” в содержательное
  4. IV. Асимиляции. Случаи двойного морфологического значения одной функции
  5. V. Структура функций.
  6. XXVIII. НАРУШЕНИЯ ФУНКЦИЙ ПЕЧЕНИ. ЖЕЛТУХИ
  7. XXXI. НАРУШЕНИЯ ФУНКЦИЙ ГИПОТАЛАМУСА И ГИПОФИЗА

Теорема: Первый достаточный признак экстремума функции.

Если f’(x)>0 на интервале (x0-б,х0) и f’(x)<0 на интервале (х0,x0+б) т.е. меняет знак с плюса на минус при переходе на точку х0, т.е. х0 – точка максимума f(x), а если же меняет знак с минуса на плюс, то х0 – точка минимума.

Доказательство:

Теорема: Второй достаточный признак максимума функции.

Если f(x) имеет непрерывную вторую производную в окрестности точки х0, и:

1). f’(x0)=0 2). f’’(x0)<0

то х0 точка максимума (аналогично, если f’’(x0)<0, то х0 – точка минимума)

Док-во: Возьмем окрестность, где вторая производная сохраняет знак и запишем формулу Тейлора 1-го порядка для х из данной окрестности.


Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 60 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Признаки экстремума функций.| Выпуклость графика функции.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)