Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теорема бетти

ОТЧЁТ 6 | ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ БАЛКИ | ОТЧЕТ 7 | ИСПЫТАНИЕ НА РАСТЯЖЕНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ВИНТОВОЙ ПРУЖИНЫ С МАЛЫМ ШАГОМ ВИТКА | ОТЧЕТ 8 | ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ | Отчет 9 | РАСТЯЖЕНИИ ПРЯМОГО СТЕРЖНЯ | ОТЧЕТ 10 | ПРИ ПЛОСКОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ |


Читайте также:
  1. Гармонический анализ периодических процессов. Теорема Фурье. Гармонический спектр сигнала.
  2. Основная теорема о вычетах и ее применение к вычислению контурных интегралов
  3. Основная теорема о рекуррентных соотношениях.
  4. Теорема 1 Необходимое условие наличия локального экстремума
  5. Теорема 2
  6. Теорема Бейеса

Цель работы:

Экспериментальная проверка теоремы о взаимности работ.

 

Общие сведения

Теорема о взаимности работ относится к числу общих теорем сопротивления материалов. Эта теорема вытекает из принципа независимости действия сил и применима ко всем системам, для которых соблюдается этот принцип.

Рассмотрим упругую балку на двух опорах в двух состояниях (рис.1). В первом состоянии балка нагружена силой Pi в сечении i (рис. 1, а), а во втором – силой Pk в сечении k (рис. 1, б).

Точка «k» под действием силы Pi (I состояние) получит перемещение D ki, а точка «i» под действием силы Pk (II состояние) получит перемещение D ik. Применительно к указанным видам нагружения теорема о взаимности работ запишется следующим образом:

Теорема формулируется следующим образом: возможная работа силы первого состояния Pi на перемещении D ik по ее направлению, вызванному силой второго состояния, равна возможной работе силы второго состояния Pk на перемещении D ki по ее направлению, вызванному силой первого состояния.

Эта теорема приобретает большую общность, если учесть, что под силами Pi и Pk можно понимать обобщенные силы, а под D ik, D ki – обобщенными перемещениями.

Приложим во II состоянии балки сосредоточенный момент Mk (рис. 2, б), тогда вместо линейного перемещения D ki необходимо рассматривать угол поворота j ki (рис. 2, а).

 

 

Теорема о взаимности работ запишется в этом случае так:

Опытная проверка теоремы о взаимности работ по формуле (2) проводится на балке, имеющей консоль длиной a на правом конце и вертикальный стержень длиной b на левой опоре (рис. 3). Вертикальный стержень b жестко связан с балкой и перпендикулярен к ней.

 

 

 

Порядок выполнения работы

 

1. Замерить длину консоли a и расстояние b между осью балки и острием индикатора (рис. 3, а).

2. В ненагруженном состоянии балки записать показание nk0 по шкале индикатора, установленного на стержне b.

3. Подвесить груз Pi в сечении i и записать новое показание nk 1 индикатора.

4. Вычислить разность показаний индикатора для нагруженного и ненагруженного состояний балки D nk = nk 1 - nk 0.

5. Определить угол поворота сечения k:

,

так как tgj ki» j ki ввиду малости угла.

6. В ненагруженном состоянии балки записать показания ni 0 по шкале индикатора, установленного в сечении i.

7. Приложить в сечении А груз P, который образует момент Мк = Ра и записать новое показание индикатора ni 1.

8. Вычислить разность показаний индикатора

D ik = D ni = ni 1 - ni 0.

9. Определить величины произведений Pi D ik и Мк j ki.

10. Определить процент расхождения между указанными величинами.

11. Оформить отчет по прилагаемой форме.

 

 


Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 122 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Отчет 11| Результаты опыта

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)