Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метод замены переменной (метод подстановки)

ВВЕДЕНИЕ | Основные свойства неопределенного интеграла | Интегрирование рациональных дробей | Решение типовых примеров. | Основные теоретические знания | Дифференциальные уравнения (общие понятия). | Дифференциальные уравнения первого порядка. | Уравнение с разделяющимися перемеными. | Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. | Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. |


Читайте также:
  1. CПОСОБИ ПОБУДОВИ ШТРИХОВИХ КОДІВ ТА МЕТОДИ КЛАСИФІКАЦІЇ
  2. D. Лабораторні методи
  3. I. . Психология как наука. Объект, предмет и основные методы и психологии. Основные задачи психологической науки на современном этапе.
  4. I. Культурология как наука. Предмет. Место. Структура. Методы
  5. I. МЕТОД
  6. I. Методы исследования ПП
  7. I.Методы формирования соц-го опыта.

Существуют следующие два варианта этого метода:

а) Метод подведения под знак дифференциала.

Пусть требуется вычислить интеграл Предположим, что существуют дифференцируемая функция и функция такие, что подынтегральное выражение может быть записано в виде (указанное преобразование называется подведением под знак дифференциала). Заметим, что выполняется соотношение (*), где Поэтому вычисление интеграла (*) сводится к вычислению интеграла (который может оказаться проще исходного) и следующей подстановке

б) Метод подстановки.

Этот метод состоит в том, что иногда можно упростить путем введения вместо какой-либо новой переменной. При помощи надлежащего выбора новой переменной удается привести некоторые интегралы к более простому виду, после чего их вычисляют.

Пусть

В этом случае имеет место формула:

Итак, для преобразования неопределенного интеграла к новой переменной , полагая , достаточно преобразовать к новой переменной его подынтегральное выражение.

Вместо подстановки иногда употребляют и обратную подстановку:

 


Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 60 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Основные формулы интегрирования| Интегрирование по частям.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)