Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

По правилу правой тройки векторов третий вектор направлен так, что выполняется правило правого винта для заметания первым вектором неразвёрнутого угла между первым и вторым.

Ускорение. | Вращательное движение АТТ. | Момент импульса материальной точки. | Момент импульса системы материальных точек. | Скорость изменения момента импульса системы равна главному моменту её внешних сил. | Связь между моментом импульса и угловой скоростью. | Момент импульса является количеством вращательного движения. | Основное уравнение динамики вращательного движения АТТ. | Осевые моменты инерции некоторых тел. | Работа силы, вращающей АТТ относительно закреплённой оси. |


Читайте также:
  1. I Международный Nail-фестиваль
  2. I. Международные нормативно-правовые акты.
  3. I. Международные нормативно-правовые акты.
  4. I. О различии между чистым и эмпирическим познанием
  5. I. Подведомственность дел о разделе между супругами совместно нажитого имущества.
  6. I.I.4. Структурные сдвиги во всемирном хозяйстве и международном экономическом обмене. Новые и традиционные отрасли.
  7. II. Подсудность дел о разделе между супругами совместно нажитого имущества.

Вообще говоря, по правилу правой тройки можно упорядочить не только взаимно-перпендикулярные векторы, но и любые три, не лежащие в одной плоскости.

Три упорядоченных по правой тройке вектора:

· элементарный угол поворота (№1),

· осевой радиус-вектор (№2),

· элементарное перемещение (№3)

связаны векторным соотношением, которое называется векторным произведением.

или .

Оба обозначения эквивалентны, но более предпочтительным, как будет объяснено дальше, является первое.

В отличие от скалярного произведения, которое в соответствие двум перемножаемым векторам ставит скаляр, результатом векторного произведения является вектор. И для его определения необходимо задать его модуль и направление. Следовательно, для определения процедуры векторного произведения необходимо указать способы расчёта модуля и определения направления получаемого вектора.

Векторное произведение упорядоченной пары векторов и ставит в соответствие им вектор , модуль которого определяется по формуле

,

где a - неразвёрнутый угол между и , а правило направления состоит из двух частей: правила перпендикулярности и правила правой тройки. Во-первых, вектор перпендикулярен плоскости сомножителей, то есть он перпендикулярен и , и . Во-вторых, правило правой тройки позволяет сделать однозначный выбор из двух оставшихся направлений. При этом - вектор №1, - вектор №2, - вектор №3. В отличие от скалярного произведения векторное чувствительно к перестановке сомножителей. Перестановка и ведёт к изменению направления на противоположное.

Модуль элементарного вектора перемещения связан с модулем элементарного угла поворота как дуга окружности с центральным углом сектора:

.

Поскольку векторы взаимно перпендикулярны, мы можем записать, что . И таким образом, выполняется правило модуля векторного произведения, а так как кроме взаимно перпендикулярности векторы образуют правую тройку, то

.


Дата добавления: 2015-07-19; просмотров: 102 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Конечный и бесконечно малый углы поворота.| Угловая скорость и её связь с линейной скоростью.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)