Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дифференциал.

Читайте также:
  1. Коробка передач, главная передача и дифференциал.

Дифференциал первого порядка функции u:

Правила дифференцирования.

.

Дифференциалы высших порядков функции u:

Если -функция двух переменных , и -независимые переменные, то справедливы формулы:

.Для функции , зависящей от трех независимых переменных справедливы формулы:.

 

Пример 1. Найти дифференциал первого порядка от функции

Решение.

1способ. Находим частные производные и подставляем в формулу:

2способ. Используем правила дифференцирования:

Пример 2. Найти дифференциалы первого и второго порядков от функции

Решение.

1способ. Находим первый дифференциал, используя правила дифференцирования:

Находим второй дифференциал, используя формулу: в которой считаем дифференциалы константами:

в предпоследней строчке использовали формулу:

Можно было вместо этого воспользоваться правилами дифференцирования:

2способ. Поскольку -независимые переменные, используем формулу: сначала находя вторые частные производные:

Задачи.

Найти дифференциалы 1 и 2 порядков следующих функций( -независимые переменные):

6. ,

7. ,

8. ,

9. .

Ответы.

6.

7.

8.

9.


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 135 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Частные производные.| Дифференцирование сложной функции.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)