Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Из чертежа видно, что

Метод замены переменной (подстановки) | Метод интегрирования по частям | Простейшие дроби, их интегрирование | Правильные и неправильные рациональные дроби | Разложение правильной дроби | Нахождение коэффициентов | Правило интегрирования рациональных дробей | ИНТЕГРИРОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТЕЙ | ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ | ИХ ВЫЧИСЛЕНИЕ |


Читайте также:
  1. А если он вырастает в пространстве любви к себе, своей душе, то очевидно, что он и будет в своей жизни реализовывать, создавать подобное.
  2. Ава настоящего читателя. И его отзыв. В фото-оригинале видно, что наст. читатель тоже кукуевец, как и темная ворона. Судя по диспозициям и общей стилистике фото.
  3. Анализ рабочего чертежа детали. Условий производства
  4. Богу, разумеется, все очень хорошо видно, но Бог хочет, чтобы тебе тоже стало все очень хорошо видно.
  5. Из формулы (12.1) видно, что кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела, т. е. кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения.
  6. Общие требования к чертежам

4 x пределы интегрирования

будут и

(рис. 7).

Рис. 7 .

(кв. ед.).

Пример 62. Вычислить длину одной арки циклоиды

(рис. 8).

Решение. Из соотношения видно, что значение соответствует ,

соответствует ,

. Так как уравнение линии

задано в декартовых координатах

(вид в), то используем формулу (2в),

табл.: , .

t=0 t= t=2

 

Рис. 8

.

Пример 63. Вычислить длину кардиоиды ,

соответствующую .

Решение. Уравнение кривой задано в полярных координатах, следовательно, при решении воспользуемся формулой (2д). Изменение задано, следовательно, выполнение чертежа необязательно.

(ед. длины).

Пример 64. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной параболой и осью (рис. 9).

Решение. Парабола расположена ветвями вниз, вершина находится в точке , и ось пересекает в точках . Для решения воспользуемся формулой (3а), табл.

(куб. ед.).

y

 

1

 
 

 


1 x

 

Рис. 9

Пример 65. Вычислить объем тела, образованного вращением гиперболы , отсеченной прямыми , вокруг оси (рис. 10).

Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой (3б), табл.

y

; ,

находим из уравнения гиперболы:

-3 3 x

Рис. 10 (куб. ед.).

Замечание: Иногда при решении задач полезно использовать рекуррентную формулу:

Знак (двойной факториал) означает произведение целых чисел, начиная с , через одно с убыванием. Например, (только нечетные множители).

 


 

 


 


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 39 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА| ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 4

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)