Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

ПГР и стационарное решение

Простейший поток вызовов | Свойства показательного распределения разговора | Марковость в задаче Эрланга | Выходящий поток из непрерывно загруженной СМО | ПГР и стационарное решение для системы с отказом | Показатели эффективности СОТ | Оптимальное число линий в СОТ | Формулы Эрланга для бесконечного пучка и практические приложения | Упорядоченный пучок линий | Упорядоченный пучок групп линий |


Читайте также:
  1. I. Разрешение космологической идеи о целокупности сложения явлений в мироздание
  2. II. Разрешение космологической идеи о целокупности деления данного целого в созерцании
  3. III. Разрешение космологических идей о целокупности выведения событий в мире из их причин
  4. IV. Разрешение космологической идеи о всеобщей зависимости явлений по их существованию вообще
  5. VI. Судебное решение по делам о разделе между супругами совместно нажитого имущества.
  6. VII. ПРЕГРЕШЕНИЕ СТАРОГО ДЖОЛИОНА
  7. Быть здоровым или больным — ваше решение

- состояние СМО на момент времени . Пусть - марковский ПГР.

Пусть ; ; . (1)

Доказательство: ◄

I. - марковский. Существует

II. - ПГР. Параметры его соответствуют указанным в (1).

Переходные вероятности:

1)

2)

(2)

Докажем (2):

Если

- ровно одно освобождение.

3)

- 0 вызовов для простого потока

- 0 освобождений.

 

Стационарное решение.

(*) если , , получаем - геометрическую прогрессию. Пусть знаменатель равен

Если , ; (3)

.

Значит, (4)

остается неизвестным.

если , то расх., с течением времени очередь только растет, поскольку СМО не справляется. Считаем, что ряд сходится.

(5) ; по формуле геометрической прогрессии , поэтому теперь (если )

– вероятность того, что все линии свободны.

для более общего случая получаем, подставляя в формулы (3) и (4) для .

Фиксируем и смотрим, как себя ведет при .

Свойства последовательности

1) . образуют геометрическую прогрессию со знаменателем , так как . .

2) Чем больше номер состояния, тем меньше его вероятность. . С ростом вероятности больших размеров очереди малы.

;

Замечания:

1. Физический смысл условия

- среднее число вызовов, которое система может обслужить. В среднем поступает вызовов в единицу времени.

Очередь неограниченно растет. Тогда (а не только когда )

Пример: прием больных врачом.

Пусть (врач); заполнение карточки - в среднем 20 минут . У врача пропускная способность 3 человека в час. челов./час. На четырехчасовой рабочий день 12 человек.

 


Дата добавления: 2015-07-19; просмотров: 70 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ТЕМА 3. СИСТЕМЫ С ОЖИДАНИЕМ| Распределение времени ожидания в СОЖ

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)