Расчет изгибаемых элементов. Расчет стенок балок по сложному напряженному состоянию. Расчет на устойчивость разрезных балок двутаврового сечения, изгибаемых в плоскости стенок

Для изгибаемых элементов в большинстве случаев их работы расчетом проверяются следующие предельные состояния: вязкое или усталостное разрушение, потеря устойчивости, а также текучесть материала; второй группы - достижение предельных перемещений.

Расчет на прочность элементов (кроме ПБ и балок с гибкой стенкой), изгибаемых в одной из главных плоскостей, следует выполнять по формуле

(12.1)

то есть, как видно из формулы расчет ведется в пределах упругих деформаций;

- коэффициент условий работы (по таблице 6 СНиП ІІ -23-81*).

Расчет касательных напряжений в сечениях изгибаемых элементов на приопорных участках должны удовлетворять условию по формуле Журавского

, (12.2)

где (см. таблицу №1СНиП ІІ -23-81*),

где =1,025; 1,05 – коэффициент надежности по материалу (зависит от марки стали).

При наличии ослабления стенки отверстиями для болтов значение в формуле (12.2) следует умножить на коэффициент

,

где a – шаг отверстий под болты; d – диаметр отверстия.

Для расчета локальных напряжений в стенке балки от местных сосредоточенных сил, приложенных к верхнему поясу, а так же в опорных сечениях балки, не укрепленных ребрами жесткости, следует определить местное напряжение по формуле:

, где (12.3)

F – расчетная сосредоточенная нагрузка;

l_ef – условная длина опирания нагрузки принимается по условию опирания.

Для стенок балок, рассчитываемых по формуле (12.1) должны выполняться условия по сложному напряженному состоянию:

(12.4)

где - нормальные напряжения на контакте “стенка-полка”,

J_x – момент инерции балки относительно x-x,

- нормальные напряжения на контакте “стенка-полка” от момента плоскости балки M_y относительно нейтральной оси y-y. В случае отсутствия M_y =0, возможно использование локальных напряжений, вычисленных по формуле (12.3), вместо .

- касательная напряжения (в плоскости стенки, ее толще – плоскости xy) по формуле (12.2).

Расчет на устойчивость разрезных балок, изгибаемых в плоскости стенки, следует выполнять по формуле:

, где (12.5)

W_x-x – момент сопротивления для сжатой части полусечения балки;

- коэффициент, определяемый по приложению №7 СНиП ІІ -23-81* в зависимости от вида нагрузки и количества закреплений сжатого пояса.

Устойчивость балок не требуется проверять:

а) при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (листовая сталь, железобетонный настил);

б) при отношении расчетной длины балки к ширине сжатого пояса, не превышающих значений по формулам таблицы 8*СНиП ІІ -23-81* для балок, то есть должно удовлетворяться условие

Расчет на прочность элементов, изгибаемых в двух главных плоскостях следует выполнять по формуле:

, где (12.6)

x,y – координаты рассматриваемой точки сечения;

J_x,нт и J_y,нт – моменты инерции сечения нетто относительно нейтральных осей x-x и y-y.

Расчеты на прочность балок с учетом развития пластических деформаций, а также и расчет их общей устойчивости с учетом пластических деформаций не рассматриваем, так как они, в случае необходимости, могут быть рассчитаны по тем же формулам, что и балки с учетом упругих деформаций, но вводятся дополнительно коэффициенты С, С₁, С_x, С_y, взятые из таблицы 66СНиП ІІ- 23-81*.

Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом: внецентренно-сжатые, внецентренно-растянутые, сжато-изгибаемые и растянуто-изгибаемые элементы. Основные формулы для расчета на прочность при нормальном и слабом загружениях

Расчет элементов, подверженных действию осевой силы с изгибом из стали с R_y 530 мПа при нормальном загружении (при и ) следует выполнять по формуле с учетом развития пластических деформаций:

, (13.1)

N, M_x, M_y - абсолютные значения продольной силы и изгибающих моментов при неблагоприятном их сочетании;

п, c_x, c_y – коэффициент для расчета на прочность с учетом развития пластических деформаций при изгибе относительно нейтральных осей x-x, y-y, принимаемые по приложению №5 (таблица 66) СНиП ІІ -23-81*;

x и y – координаты рассматриваемой точки сечения относительно главных осей x-x и y-y.

В случая слабого загружения элемента расчет выполняется с использованием упругих деформаций по формуле:

, где (13.2)

J_x,n и J_y,n – моменты инерции сечения нетто относительно главных осей x,y;

x,y – координаты рассматриваемой точки сечения относительно главных осей.

Расчет на устойчивость внецентренно–сжатых и сжато-изгибаемых элементов постоянного сечения (с учетом требований п.5.28 СНиП ІІ -23-81*) следует выполнять по формуле:

, где (13.3)

- коэффициент снижения расчетных сопротивлений, который определяется:

- для сплошностенчатых стержней по таблице 74 СНиПа ІІ-23-81* в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета m_ef, определяемого по формуле:

, где (13.4)

- коэффициент влияния формы сечения по таблице 73СНиП ІІ -23-81*.

Относительный эксцентриситет:

, где (13.5)

- эксцентриситет,

W_{x(сж )} – момент сопротивления сжатого волокна.

Расчет на устойчивость внецентренно–сжатых элементов постоянного сечения из плоскости действия момента при изгибе следует выполнять по формуле:

, где (13.6)

c – коэффициент, определяемый при относительном эксцентриситете m_x<5:

, где (13.7)

- коэффициент по таблице 10 СНиПаІІ -23-81*.

- при m_x , где (13.8)

- коэффициент, определяемый согласно требованиям п. 5.15 СНиПа металлоконструкций и приложения №7, как для балки с двумя и более закреплениями сжатого пояса; для замкнутых сечений =1,0;

- при значениях 5< m_x <10 по формуле:

, где (13.9)

C₅ и C₁₀ – смотри формулы (13.6) и (13.7) при m_x =5, m_x =10.

Расчет на устойчивость не требуется: для сплошностенчатых стержней при m_ef >20 и для сквозных стержней для при m_x >20. В этих случаях расчет следует выполнять как для изгибаемых элементов.

Дата добавления: 2015-07-19