Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Анализ реализации алгоритма Эль-Гамаля

Читайте также:
  1. I ПСИХОАНАЛИЗ
  2. I. Анализ современной политико-экономической обстановки.
  3. III. Анализ результатов психологического анализа 1 и 2 периодов деятельности привел к следующему пониманию обобщенной структуры состояния психологической готовности.
  4. VI ступень – сравнительный анализ
  5. А.3 Комментарии по заполнению таблиц отчета по анализу технической документации
  6. Акаев И. Г., Мотлох Н. Н. Биофизический анализ предпатологических предлейкозных состояний. М. , Наука, 1984, 288 с.
  7. Анализ абсолютных показателей финансовой устойчивости.

Проблема дискретного логарифма состоит в том, что, зная основание степени и получившийся после возведения результат по модулю простого чис­ла, невозможно за полиномиальное время определить, в какую именно степень было возведено основание. Однако из-за сложности определения чисел х и у "в чистом виде" у него не оказывается возможности вычислить значение k, которое ему так необходимо для прочтения шифровки. Относительно числа р криптоанализ выдвигает следующее требование. Число (р-1) должно содержать в разложении на множители большой простой делитель.При выборе х и у получателем и отправителем соответственно, естественно, должно выполняться требование к их информационной емкости. Для генерации этих чисел должен использоваться криптостойкий генератор псевдослучайных чисел (КГПСЧ). В противном случае злоумышленник просто определит х или у полным перебором.

35.На чем основана криптостойкость алгоритма Эль-Гамаля?

Он использует ту же операцию возведения в степень по модулю простого числа, но трудноразрешимой для злоумышленника задачей ста­вит отыскание не числа, которое возведено в степень, а то, в какую сте­пень возведено известное число. Эта задача носит название проблемы дискретного логарифма.

36. Математические понятия эллиптической криптографии.

Эллиптическая криптография — раздел криптографии, который изучает асимметричные криптосистемы, основанные на эллиптических кривых над конечными полями. Основное преимущество эллиптической криптографии заключается в том, что на сегодняшний день неизвестно субэкспоненциальных алгоритмов для решения задачи дискретного логарифмирования в группах точек эллиптических кривых.Преимущество подхода на основе эллиптических кривых в сравнении с задачей факторизации числа, используемой в RSA, или задачей целочисленного логарифмирования, применяемой в алгоритме Диффи-Хеллмана и в DSS, заключается в том, что в данном случае обеспечивается эквивалентная защита при меньшей длине ключа. В общем случае уравнение эллиптической кривой Е имеет вид: y2 + axy + by = x3 + cx2 + dx + e В качестве примера рассмотрим эллиптическую кривую Е, уравнение которой имеет вид: y2 + y = x3 - x2.На этой кривой лежат только четыре точки, координаты которых являются целыми числами. Это точки: А (0, 0); В (1, -1); С (1, 0);D (0, -1). В криптографии с использованием эллиптических кривых все значения вычисляются по модулю р, где р является простым числом. Элементами данной эллиптической кривой являются пары неотрицательных целых чисел a, b которые меньше р и удовлетворяют частному виду эллиптической кривой: y2 ≡ x3 + ax + b (mod p) Общее параметры эллиптической кривой: 1 Размер поля р, которое обозначает базовое конечное поле F(p), где р>3 должно быть простым числом. 2 Параметры a, b эллиптической кривой, которые определяют уравнение кривой Ep(a,b), что определяются y2 = x3 + ax + b. 3. Б азовая точка G=(xG,yG) порядка n с координатами xG,yG. Порядок n базовой точки G 4. Число точек эллиптичсекой кривой Ep называют порядком Ep и обозначают как #Ep. 5. Порядок кривой определяется согласно теоремы Хасе. Кофактор h взаимосвязи порядка кривой #Ep и порядка базовой точки n, при этом h= #Ep /n.


Дата добавления: 2015-12-01; просмотров: 61 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)