Глава Х. Водяной пар

Состояние сухого насыщенного пара определяется одним независимым параметром. Наиболее часто за параметр, определяющий состояние сухого насыщенного пара, принимается давление.

Между давлением насыщенного пара р (давлением насыщения) и температурой кипения (температурой насыщения) t_s имеется зависимость

р = f(t_s),

определяемая опытным путем. Иными словами, каждому значению давления р соответствует строго определенное значение температуры кипения t_s. Параметры сухого насыщенного пара в зависимости от давления даны в приложении 10.

Состояние сухого насыщенного пара является неустойчивым (пограничным): как угодно малый отвод теплоты превращает сухой насыщенный пар во влажный, а столь же малый подвод теплоты вызывает его перегрев.

Влажный пар является двухфазной системой. Каждая фаза (жидкость и сухой пар) находится в термодинамическом равновесии, т. е. находится при одинаковой температуре t_s и давлении р.

Степенью сухости х влажного пара называется отношении массы сухого пара к массе влажного пара (смеси жидкости и сухого пара этой жидкости). Величина х изменяется от нуля (жидкость при температуре кипения) до единицы (сухой насыщенный пар).

Удельный объем влажного пара

v_x = v¢(1 – x) + v¢¢x, м³/кг;

удельная энтальпия влажного пара, кДж/(кг∙К)

i_x = i¢ + rx;

удельная энтропия влажного пара, кДж/кг

s_x = s¢ + (s¢¢ – s¢)x = s¢ + ,

где v¢, i¢ и s¢ — соответственно удельный объем, удельная энтальпия и удельная энтропия жидкости при температуре кипения t_s. Указанные величины даны в приложении 10.

В ряде технических задач при х > 0,7 (исключая область состояний, близких к критической точке) можно пользоваться приближенной формулой

Количество теплоты q, необходимой для нагревания при постоянном давлении 1 кг воды от 0 ºС до температуры кипения, с достаточной степенью точности может быть принято равным значению энтальпии воды i¢, кДж/кг

q = i¢.

Затраты теплоты на получение 1 кг сухого насыщенного пара из воды с начальной температурой 0 ºС при ее нагревании при р = const с той же степенью точности могут быть приняты равными удельной энтальпии

Состояние перегретого пера определяется двумя любыми термодинамическими параметрами (подобно газам). Таблицы перегретого пара составлены так, что в зависимости от давления р и температуры t даны значения удельного объема v, м³/кг, удельной энтальпии i, кДж/кг и удельной энтропии s, кДж/(кг×К) (прил. 11).

Процесс перегрева пара обычно рассматривается как процесс, проходящий при р = const. Количество удельной теплоты, затраченной на перегрев пара от температуры t_s до t, определяется по формулам, кДж/кг:

q = i – i¢¢;

q = c_p(t – t_s).

В ряде задач необходимо определить удельную внутреннюю энергию пара при заданном состоянии, кДж/кг:

u = i – pv.

Параметры i, p и v определяются из таблиц или с помощью диаграммы i-s.

Сложность уравнения состояния перегретого пара и отсутствие такого уравнения для насыщенного пара вызывают необходимость при изучении процессов с водяным паром пользоваться таблицами (приложение 10 и 11). Однако решение ряда задач с помощью таблиц требует применения метода последовательных приближений и связано с трудоемкими вычислениями. Поэтому в технических расчетах с парами получила широкое распространение диаграмма i-s. На диаграмме i-s (рис. 10-1) нанесены: нижняя пограничная кривая х = 0 и верхняя пограничная кривая х = 1. Критическая точка К находится на левом склоне пограничных кривых. На диаграмме нанесены изобары, изотермы, изохоры, а в область влажного пара — линии постоянной степени сухости пара. В области влажного пара изобары и изотермы совпадают, при переходе в область перегретого пара они разветвляются и представляют каждая отдельную кривую. Обычно используемая для расчетов диаграмма i-s охватывает не всю область насыщения, а только часть ее вблизи верхней пограничной кривой (рис. 10-2), поэтому все расчеты при х < 0,65 производятся с помощью таблиц водяного пара.

Рис. 10-1. Диаграмма i-s для водяного пара

Отсутствие практически удобного уравнения состояния пара вызывает необходимость при изучении процессов с парами непосредственно использовать общие зависимости термодинамики, не связанные с уравнением состояния. Такими зависимостями для обратимых изменений состояния являются:

первый закон термодинамики

q = u₂ – u₁ + l, где

или

q = i₂ – i₁ – ;

Рис. 10-2. Рабочая часть диаграммы i-s для водяного пара

второй закон термодинамики

и, наконец, математическое определение понятия энтальпии: i = u + pv.

К этим общим зависимостями присоединяется условие, определяющее особенность рассматриваемого процесса (v =const, p =const и т. п.).

Исходя из этих предпосылок, получаем следующие расчетные формулы для определения количества удельной теплоты q, участвующей в процессе, полученной (или затраченной) работы l и изменения удельной внутренней энергии Δu.

Изохорный процесс (v = const или dv = 0). Так как l = 0, то

q = Δu = u₂ – u₁ = i₂ – i₁ – v(p₂ – p₁), кДж/кг.

Если процесс полностью или частично протекает в области влажного пара, то исходя из условия v₁ = v₂ = v, легко определить степень сухости пара в конце (начале) процесса. При использовании диаграммы i-s степень сухости х определяется непосредственно на диаграмме.

Изобарный процесс (р = const или dp = 0).

q = i₂ – i₁;

l = p(v₂ – v₁);

Δu = u₂ – u₁ = q – l.

Если процесс протекает в области влажного пара, то изобарный процесс является одновременно и изотермическим. В этом случае можно воспользоваться и следующей формулой:

q = T(s₂ – s₁) = r(x₂ – x₁).

Для влажного пара удельный объем в зависимости от степени сухости может быть определен вычислением или по диаграмме is.

Изотермический процесс (t = const или dt = 0) в области влажного пара совпадает с изобарным процессом.

Для изотермического процесса в области перегретого пара используются формулы

q = T(s₂ – s₁);

Δu = u₂ – u₁ = i₂ – i₁ – (p₂v₂ – p₁v₁);

l = (q – Δu).

Адиабатный процесс (s = const или ds = 0). Для адиабатного процесса dq = 0 и dl = –du. Следовательно,

l = –Δu = (i₂ – i₁) – (p₁v₁ – p₂v₂).

Приближенное уравнение адиабаты имеет вид

рv^k =const.

Показатель адиабаты принимается равным для перегретого пара k = 1,3; для сухого насыщенного пара k = 1,135 и для влажного пара с начальной степенью сухости х k = 1,035 + 0,1x. Более правильным является определение показателя адиабаты k по формуле

Дата добавления: 2015-11-30