Читайте также:
|
|
Дано:
(1) k=0,1,2,3
(2)
, (3) n=4
U – н.у. (неограниченное управление), (4)
, (5)
Найти: (6).
Решение
1.
Минимизируем
Вычислим S3 от x3:
2.
Минимизируем
Вычислим S2 от U2:
3.
Минимизируем
Вычислим S1 от U2:
4.
Минимизируем
Вычислим S0 от U0:
Рассчитаем оптимальный процесс:
X0 |
K |
0,75X0 |
0,5X0 |
0,25X0 |
Рассчитаем оптимальное программное управление:
-0,75 |
-0,5 |
-0,25 |
-1 |
Задание №4. Синтез непрерывного оптимального управления с помощью уравнения Эйлера
Дано:
Найти: .
1. Выразим входное управляющее воздействие
Приведем задачу к варианту задачи на безусловный экстремум:
2.
3. Решим задачу с помощью уравнения Эйлера:
4. Решим ДУ Эйлера методом характеристического уравнения
p1=-1, p2=1
5. Т.к. x→∞, то
Учитывая, что x0=C1
t |
x0 |
Найдем оптимальную программу управления:
t |
-x0 |
t |
6. Найдем оптимальный регулятор (оптимальный закон управления):
7. Закон управления можно получить и другим способом:
8.
9. Структурная схема:
∫ |
0,5 |
0,5 |
(-) |
(-) |
U |
x |
x |
Задание №5. Синтез непрерывных оптимальных уравнений с помощью уравнения Эйлера-Пуассона
Найти: .
1. Преобразуем эту задачу в вариационную задачу на безусловный экстремум:
2.
3.
+
4.
5.
6. Составим оптимальную синтезированную систему управления:
7. Структурная схема:
44U |
∫ |
(-) |
(-) |
x |
∫ |
Дата добавления: 2015-11-30; просмотров: 40 | Нарушение авторских прав