Моделирование основных логических схем нейросетями

Реализация основных логических функций в нейросетевом базисе

Основными логическими функциями являются функции И (and), ИЛИ (or), НЕ, исключающее или (xor)

Для схемы И, ИЛИ, НЕ существует бесконечное число разделяющих прямых, таких, что по одну сторону расположены одни классы образов («0»), по другую – другие («1» или «х»)

Для XOR невозможно найти разделяющей линии, такую, что по одну сторону расположены одни классы образов («0»), по другую – другие («1» или «х»). Понадобится минимум 2 разделительными линиями. На одном ФН схема XOR не может быть реализована. Она реализуется 2-х слойным персептроном, 2 ФН (№1 и №2) в первом слое, и 1 ФН (№3).

Схема нейрона, настроенного на моделирование логического «И»

Схема нейрона, настроенного на моделирование логического «ИЛИ»

Схема нейрона, настроенного на моделирование логического «НЕ»

Моделирование XOR-схемы. На рис. 2.3 приведен двухслойный персептрон для моделирования XOR-схемы.

Рис. 2.3. ИНС для моделирования XOR-схемы.

На рис. 2.3 числа в левой части нейронов – веса, а в правой – номера нейронов. ИНС имеет два входа In₁ и In₂, один выход Out, один выходной нейрон 3 и два скрытых нейрона 1 и 2. На основе табл. 2.1 можно убедиться в том, что веса, указанные на рис. 2.3, обеспечивают моделирование схемы XOR, полагая, что в качестве нейронов используются нейроны МакКаллока и Питтса с порогом 0.5.

Дата добавления: 2015-11-30