Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Основные свойства и теоремы ДВПФ

Дискретизация энергетического спектра | Дискретизация полосовых радиосигналов | Дискретизация аналитического сигнала | Квадратурная дискретизация | Формирование отсчетов квадратур из отсчётов узкополосного радиосигнала | Выбор частоты дискретизации | По последовательности его отсчетов | Конечное число выборок. Явление Гиббса |


Читайте также:
  1. I ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ
  2. I. Основные положения
  3. II. Основные задачи и их реализация
  4. II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ
  5. II. Основные факторы, определяющие состояние и развитие гражданской обороны в современных условиях и на период до 2010 года.
  6. III. Основные направления единой государственной политики в области гражданской обороны.
  7. III. Основные требования к форме и внешнему виду обучающихся

Некоторые свойства ДВПФ приведены в таблице 3.2.1.

Т а б л и ц а 3.2.1

  Последовательность ДВПФ
 
  (теорема запаздывания)
 
  (теорема смещения)
  Свертка Произведение
  (теорема о свертке)
  Произведение Свертка (круговая)
  Изменение масштаба  
  = (равенство Парсеваля)
  Единичный импульс    
 
    8 Периодическая последовательность единичных импульсов     –2 –1 0 1 2 k Периодическая последовательность функций (площади равны 1)     –2 –1 0 1 2  
   
  Последовательность единичных импульсов с пери-одом L Последовательность d-функций с периодом 1/ L (площади равны 1/ L)

Все эти свойства легко доказываются непосредственным вычислением. Докажем, например, свойство 5.

 
 

Пусть имеется пара ДВПФ. Функция непрерывного аргумента является периодической на оси v с периодом, равным 1.

Рис. 3.2.3

Образуем новую последовательность путем добавления L -1 нулей между каждой парой отсчетов

Новая последовательность с измененным масштабом имеет ДВПФ

 
 

Функция периодична с периодом и сжата по оси v в раз. Случай изображен на рис. 3.2.4.

Рис. 3.2.4

Докажем теперь свойство 10. Вычисление ДВПФ дает (с учётом теоремы запаздывания)

Это есть ряд Фурье (по оси v) периодической последовательности

d-функций с периодом 1/ L, т. е.

Для случая это свойство иллюстрируется на рис. 3.2.5.

Рис. 3.2.5


Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 133 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Дискретное во времени преобразование Фурье| Vocabulary Practice.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)