Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Уравнения потенциального движения для пористой среды

ОБОЗНАЧЕНИЯ И РАЗМЕРНОСТИ | Понятие о моделировании | Модели флюидов | Модели коллекторов | Характеристики коллекторов | ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ | Общая система уравнений подземной гидромеханики | Пористая среда | Зависимость плотности от давления | Зависимость проницаемости от давления |


Читайте также:
  1. II. Структуры среды
  2. АВТОМАТИЧЕСКАЯ АНИМАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ ОБЪЕКТА
  3. Автоматическая модель расчета движения денежных средств инвестиционного проекта и критериев его экономической эффективности
  4. Акцентировка движения
  5. Алгоритм продвижения различных объектов в социальных сетях.
  6. Анализ ближней внешней среды
  7. Анализ внутренней среды

Потенциальным течением будем называть течение, при котором проекции массовой скорости на оси ортогональной системы координат будут являться производными некоторой функции по направлениям данных осей.

Фильтрационное течение в горных породах подчиняется закону Дарси и, следовательно, потенциально. Потенциалом поля скоростей в данном случае является функция

. (2.28)

Равенство (2.5) можно переписать в виде

(2.29)

или, учитывая закон Дарси,

. (2.30)

Здесь r`u вектор массовой скорости фильтрации; gradj – градиент j, направленный в сторону быстрейшего возрастания j.

Уравнение (2.30) – это закон Дарси, записанный для потенциального течения.

Подставляя (2.30)в (2.4), получаем

, (2.31)

а для установившегося течения

. (2.32)

Уравнения (2.31) и (2.32) являются основными уравнениями потенциального фильтрационного течения и называются уравнениями Лапласа относительно функции j, а оператор Dj оператором Лапласа.

В скалярной форме оператор Лапласа имеет вид

,

где (a) – декартовые координаты; (b) – сферические координаты; (c) – цилиндрические координаты.

 

Уравнение Лапласа имеет два практически важных свойства:

· сумма частных решений является решением уравнения Лапласа;

· произведение частного решения на константу – также решение.

Данные свойства приводят к принципу суперпозиции – сложения фильтрационных течений.


Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 60 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Трещинная среда| Уравнения фильтрации для трещинно-пористой среды

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)