Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Описание работы стенда

Окно схемы измерений | Управляющие и регистрирующие инструменты | Рабочая тетрадь | Обработка результатов измерений | Формирование отчета | Исследование полупроводникового материала методом эффекта Холла | Сформировать и отпечатать отчет | Основные положения теории контактных явлений | Описание работы лабораторного стенда. | Окно схемы измерений |


Читайте также:
  1. B.1.2. Перечень и описание вспомогательных активов
  2. I. Задания для самостоятельной работы
  3. I. Задания для самостоятельной работы
  4. I. Задания для самостоятельной работы
  5. I. Задания для самостоятельной работы
  6. I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
  7. II. Выбор и утверждение темы дипломной работы

Лабораторные работы

Биполярные диоды и транзисторы

Полевые транзисторы

 

Методическое пособие по курсу

Физика конденсированного состояния

 

для студентов, обучающихся по направлению

«Электроника и наноэлектроника»

 

Москва Издательский дом МЭИ 2013


УДК 621.383

С

Утверждено учебным управлением МЭИ

Подготовлено на кафедре полупроводниковой электроники

Рецензенты: доктор технических наук, профессор А.М. Гуляев.

 

С Физика конденсированного состояния. Лабораторные работы: методическое пособие В.С. Солдатов, И.Н. Мирошникова. - М.: Издательство МЭИ, 2013. - 57 с.

 

Представлены теоретические сведения и методика выполнения цикла лабораторных работ по исследованию электрических явлений в полупроводниковых структурах, методах исследования их характеристик.

Методические указания предназначены для обеспечения учебного процесса при многоуровневой подготовке специалистов по укрупненной группы специальностей и направлений подготовки 210100 «Электроника и наноэлектроника», а также для образовательных программам технической и педагогической направленности.

 

© Национальный исследовательский университет МЭИ, 2013

Солдатов Валерий Сергеевич

Мирошникова Ирина Николаевна

 

Методическое пособие по курсу

«Физика конденсированного состояния»

для студентов, обучающихся по направлению

«Электроника и наноэлектроника»

Редактор издательства

____________________________________________________________

Темплан издания МЭИ 2013, метод. Подписано в печать

Печать офсетная

Формат 60×84/16 Физ. печ. л. 3 Тираж 200 экз. Изд. № Заказ ____________________________________________________________


Лабораторная работа №1

Изучение электрофизических свойств полупроводников методом эффекта Холла.

Цель работы: исследование электрофизических характеристик полупроводниковых материалов- концентрации и подвижности свободных носителей заряда-совместными измерениями эффекта Холла и электропроводности.

Эффект Холла

Исследования эффекта Холла совместно с измерением электропроводности позволяют определить основные электрофизические параметры полупроводников – концентрацию и подвижность основных носителей заряда и их знак, доминирующий механизм рассеяния носителей заряда.

Кинетические эффекты, возникающие при одновременном воздействии на проводник электрического и магнитного полей, называют гальваномагнитными эффектами. Эффект Холла является одним из таких эффектов. Это явление открыл американский ученый Эдвин Холл в 1879 году в тонких пластинах золота. Суть его, состоит в том, что в проводнике с током, помещенном в магнитное поле, перпендикулярное направлению тока, возникает электрическое поле в направлении, перпендикулярном направлениям тока и магнитного поля.

Рассмотрим этот эффект на примере донорного полупроводника, имеющего форму параллелепипеда (рисунок 1).

Рассмотрение эффекта Холла проведем для слабого магнитного поля. Критерий малого магнитного поля будет обоснован ниже.

    Рис.1 К механизму образования напряженности электрического поля Холла  

Пусть электрический ток с плотностью протекает вдоль оси OX. Перпендикулярно направлению электрического тока вдоль оси OZ направлено магнитное поле. Под действием электрического поля электрон приобретает дрейфовую скорость , где ‒ подвижность свободного носителя заряда(в нашем случае электрона), определяемая как величина, численно равная скорости носителя в электрическом поле единичной напряженности и имеющая размерность см2/В∙с. Подвижность определяется процессами рассеяния носителей заряда на любых нарушениях периодичности поля кристаллической решетки и количественно характеризуется временем релаксации τ, величиной, по порядку величины сравнимой со средним временем свободного пробега носителя заряда между двумя последовательными соударениями с центрами рассеяния:

μ=qτ/m* (1)

где m* ‒ эффективная масса свободного носителя заряда, предполагающаяся изотропной (независящей от направления) величиной.

На заряд - q, который движется со скоростью в магнитном поле с индукцией z, действует сила Лоренца , равная

, (2)

и направленная перпендикулярно векторам и z. Так как угол между векторами и z равен 90°, то согласно правилу векторного произведения, уравнение для силы Лоренца преобразуется к виду и сила Лоренца направлена по оси Y.

Под действием сил и электрон движется по траектории, образующейся в результате сложения двух видов движения: перемещения вдоль образца и вращения, обусловленного действием силы Лоренца (рисунок 1).Частота вращения электрона под действием магнитного поля с индукцией В (частота циклотронного резонанса) в плоскости, перпендикулярной Вz,, равна:

, (3)

где Тс период обращения по круговой орбите.Магнитное поле считается малым, если выполняется условие τ/Тс <<1 т.е. период обращения носителя заряда по круговой орбите много больше времени релаксации. Это позволяет представить траекторию движения носителя заряда при совместном действии и так, как представлено на рисунке 1.

С учетом (1) и (3) критерий малого магнитного поля можно выразить:

μВ/2π << 1 (4)

Электроны отклоняются в направлении оси Y к верхней грани образца (рисунок 1), в результате чего она зарядится отрицательно, а на противоположной грани возникает нескомпенсированный положительный заряд ионизованных доноров. Это приведет к образованию электрического поля напряженностью , направленного вдоль оси OY. Сила , действующая со стороны этого поля на заряд q, равна . Она направлена в сторону, противоположную направлению силы Лоренца.

Разделение зарядов происходит до тех пор, пока сила, действующая на электроны со стороны возникшего электрического поля , не скомпенсирует силу Лоренца. Поле получило название поля Холла, а само явление возникновения в образце с текущим по нему током поперечной э.д.с. UH под действием магнитного поля называется эффектом Холла.

В условиях измерения э.д.с. Холла (т.е. в условиях холостого хода, Iy= 0) в стационарном состоянии сила Лоренца равна силе, действующей со стороны холловского электрического поля, , т.е. . Поделив правую и левую части этого уравнения на величину заряда электрона (q), получим величину напряженности электрического поля Холла :

(5)

Если размер образца в направлении оси Y равен b, то для э.д.с. Холла получим:

(6)

Выразив из выражения для плотности тока , и подставив ее в выражение для э.д.с. Холла, получим

(7)

Коэффициент пропорциональности RH называется постоянной Холла

. (8а)

Соотношение(7) связывает э.д.с. Холла, силу тока и индукцию магнитного поля B.

Если носителями заряда являются дырки, то сила Лоренца, действующая на них, отклоняет их в ту же сторону, куда отклоняются электроны. При этом постоянная Холла

. (8б)

Из выражения (7) можно получить:

(9)

То есть для нахождения постоянной Холла необходимо измерить э.д.с. Холла при известных величинах тока через образец, магнитной индукции и размера образца в направлении магнитного поля.

Зная величину постоянной Холла , можно определить концентрацию свободных носителей заряда:

– для n‑ полупроводника, (10)

– для p‑ полупроводника. (11)

где n – концентрация электронов, p – концентрация дырок. Знак постоянной Холла совпадает со знаком основных носителей заряда: для донорного полупроводника <0, для дырочного >0.

При выводе уравнения для э.д.с. Холла сделано допущение, что под действием электрического поля Ех все электроны приобретают одинаковую дрейфовую скорость. На самом деле вследствие распределения электронов по энергии(по скоростям теплового движения) интенсивность рассеяния электронов (а следовательно значения подвижности) будут различными для электронов в различных энергетических состояниях и, как следствие этого, электроны будут приобретать разную дрейфовую скорость и на них будет действовать разная по величине сила Лоренца. Больший вклад в величину э.д.с. Холла будут вносить те электроны, на которые действует большая сила Лоренца. Поэтому, более строгое выражение для постоянной Холла, имеет вид:

, (12)

где A – постоянная, зависящая от механизма рассеяния носителей заряда. При рассеянии электронов на акустических, оптических колебаниях решетки, на ионах примеси величина A соответственно принимает значения: 1,17; 1,11; 1,93.

Исследования эффекта Холла совместно с измерениями электропроводности позволяют измерить не только концентрацию свободных носителей заряда, но и их подвижность.

Имея в виду, что = qnm можно получить:

| R | =(A/qn)qnm = Am = mH (13)

где mH есть– холловская подвижность.

Из измерений определяется при В=0 по формуле:

, (14)

где U – падение напряжения на образце, создаваемое током I; l – длина образца (размер образца в направлении оси Х.)

Зная величины и s для нескольких температур, можно построить температурную зависимость холловской подвижности носителей заряда, график которой строится в координатах

. (15)

Как правило, доминирующими механизмами рассеяния свободных носителей заряда являются рассеяние на колебаниях кристаллической решетки (фононах) и рассеяние на ионах примеси. При рассеянии на фононах зависимость подвижности от температуры пропорциональна Т-3/2; при рассеянии на ионах примеси Т3/2.

Если механизмы рассеяния действуют одновременно и независимо, подвижность вычисляется в соответствии с правилом Матиссена по следующему соотношению:

1/ m =1/ mф +1/ mи (16)

где mф и mи подвижности, определяемые рассеянием на фононах и ионах примеси соответственно. Таким образом, по характеру температурной зависимости подвижности носителей заряда можно сделать вывод о доминирующем механизме их рассеяния.

Описание работы стенда

Лабораторная работа выполняется на автоматизированном лабораторном стенде, позволяющем проводить совместные измерения эффекта Холла и электропроводности в температурном диапазоне от 20 до 100 0С, необходимые расчеты для получения электрофизических параметров полупроводника – температурной зависимости концентрации и подвижности основных носителей заряда, определения доминирующих механизмов рассеяния. Ниже приводится описание работы стенда.


Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 61 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
LongLife – это Wellness!| Структура автоматизированного лабораторного стенда

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.012 сек.)