Приклад двохфакторного дисперсійного аналізу.

Загальне число гіпотез, що перевіряються, дорівнює 2Р – 1, де Р – число факторів.

Таким чином, при збільшенні числа факторів зростає кількість гіпотез, що перевіряються, а також ускладнюється процес інтепретації спостережуваної взаємодії: інтепретація взаємодії першого порядку (двох факторів) зазвичай не викликає труднощів, взаємодія другого порядку (трьох факторів) обов’язково потребує побудови діаграм середніх значень. Інтерпретація взаємодії третього порядку та вище викликає серйозні труднощі у дослідників, дехто з них схиляється до думки, що вона навряд чи є можливою.

Приклад двохфакторного дисперсійного аналізу.

Джерело: SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей: Пер. с нем./ Ахим Бююль, Петер Цёфель. СПб.: ООО “ДиаСофтЮП”, 2002. С. 326-331.

Відкриємо навчальний файл VARANA.SAV.

Тут досліджується вплив двох факторів – статі (geschl) та віку (alter) – на залежну змінну – показник уважності (m1).

Нагадаймо, що двохфакторний дисперсійний аналіз дозволяє перевірити три гіпотези:

· дві про незалежні головні ефекти кожного з двох факторів (стать, вік) на залежну змінну (показник уважності);

· одну про сукупний ефект двох факторів (статі та віку) на залежну змінну (ефект їхньої взаємодії).

Стать представлена двома значеннями (чол., жін.).

Вік – трьома (молодша, середня, старша вікові групи).

Комбінація цих двох факторів створює шість груп спостереження.

СТУДЕНТИ САМОСТІЙНО НАЗИВАЮТЬ УСІ ГРУПИ СПОСТЕРЕЖЕННЯ.

Кількість одиниць спостереження в нашому прикладі в кожній з груп є різною.

Analyze – General Linear Model – Univariate – відкривається діалогове вікно Univariate. Змінну m1 переводимо в поле Dependent Variable, а змінні geschl та alter – в поле Fixed Factor(s).

Активізовуємо кнопку Model. Відкрилося діалогове вікно Univariate: Model. Модель дисперсійного аналізу – це математичне співвідношення, в якому кожна змінна представлена у вигляді суми середнього значення та стандартної помилки середнього значення. За замовчуванням виставлена повнофакторна модель (Full factorial). В цій моделі середнє значення кожного спостереження представлено у вигляді генерального середнього та суми внеску усіх головних “ефектів” (факторів впливу, в нашому прикладі їх є два), крім того здійснюється розрахунок усіх взаємодій між факторами (в нашому прикладі є одна взаємодія). Можна окремо вибирати ті чи інші взаємодії між факторами (якщо цих взаємодій є більше, ніж одна) шляхом активізації опції Custom.

Для формування суми квадратів для методу найменших квадратів існує чотири різних підходи, позначені римськими числами I, II, III, IV. За замовчування встановлено тип III.

Залишаємо в цьому вікні параметри, виставлені за замовчуванням, та покидаємо діалогове вікно – Continue.

Активізовуємо кнопку Options. Відкрилося діалогове вікно Univariate: Options. Переносимо OVERALL, geschl та alter в поле Display Means for. В цьому випадкові будуть виведені середні значення та стандартні помилки середніх значень для усієї вибірки на загал (OVERALL) та для всіх груп спостереження, створених взаємодією обидвох факторів.

Активізовуємо опцію Descriptive Statistics, завдяки якій виводяться середні значення, стандартні відхилення та кількість одиниць спостереження в межах кожної з груп спостереження.

Активізовуємо опцію Homogeneity test для перевірки однорідності дисперсії між групами спостереження.

Покидаємо діалогове вікно – Continue.

Активізовуємо кнопку Plots. Відкрилося діалогове вікно Univariate: Profile Plots. У випадку побудови профільних діаграм мова йде про графічне представлення середніх значень усіх груп спостереження, створених факторами, у вигляді лінійних діаграм. Таким чином наглядно відображається особливість взаємодії між обидвома факторами.

Змінну alter переводимо в поле Horizontal Axis. Змінну geschl переводимо в поле Separate Lines.

Тиснемо на кнопку Add. Покидаємо діалогове вікно – Continue.

Активізовуємо кнопку Post Hoc. Відкрилося діалогове вікно Univariate: Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means. Оскільки апостериорні множинні порівняння можна проводити тільки для трьох або більшої кількості незалежних числових вибірок, тому до поля Post Hoc Tests for переводимо тільки змінну alter.

В групі Equal Variances Not Assumed вибираємо тест Dunnett’s T3.

Покидаємо діалогове вікно – Continue.

Здійснюємо розрахунки після натискання на кнопку OK.

Дата добавления: 2015-11-14