Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Додавання коливань. Биття.

Сила тяжіння і вага. Невагомість. Вага тіла в системі, що рухається прискорено. | Робота, потужність, енергія. Види механічних енергій. Зв'язок сили з потенціальною енергією. | Кінетична енергія. | Потенціальна енергія. | Консервативні сили. | Закон збереження енергії. | Застосування законів збереження до абсолютно непружного удару. | Кінетична енергія обертального руху тіла. Кінетична енергія тіла обертання в плоскому русі. | Центробіжна сила. Сила Коріоліса і її роль на Землі. | Диференціальне рівняння гармонічних коливань. Сила, що діє точку, що коливається. Зв'язок коливального і обертального рухів. |


Читайте также:
  1. Вивчення додавання однаково напрямлених коливань.
  2. Види маятників. Період їх вільних коливань.
  3. Диференціальне рівняння гармонічних коливань. Сила, що діє точку, що коливається. Зв'язок коливального і обертального рухів.
  4. З додаванням додаткових змінних .
  5. СКЛАДАННЯ ВЗАЄМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНИХ КОЛИВАНЬ. ФІГУРИ ЛІССАЖУ.

Нехай коливання описуються рівнянням )

Відкладемо із точки О вектор довжиною А під кутом, що становив, φ0 з віссю Ох. Якщо цей вектор почати обертати з кутовою швидкістю ω0, то проекція кінця вектора буде змінюватися згодом за законом косинуса (1), таким чином, гармонійне коливання може бути описане за допомогою вектора, довжина якого дорівнює амплітуді коливання А, а напрямок вектора утворює з віссю х кут, що дорівнює початкової фазі φ0.

2. Додавання двох гармонійних коливань однакового напрямку й однакової частоти.

Результуючий вектор рівний

визначається за правилом паралелограма, його проекція на вісь X рівна

X=X1 + X2.

Довжина результуючого вектора або амплітуда результуючого коливання визначається по теоремі косинусів і рівна

Початкова фаза результуючого коливання визначається з умови

При додаванні двох гармонійних коливань із однаковою частотою й однакового напрямку результуючий рух є також гармонійним коливанням з тим же періодом і з амплітудою А, що лежить у межах

Коливання, у яких φ10 = φ20, А= А1 + А2 називаються синфазними.

Коливання, у яких φ10 - φ20 = π, А= | А2 – А1 |називаються протифазними.

У випадку, якщо А1 = А2, то при φ10 = φ20 А = 2А1, при φ10 - φ20 = π, А= | А2 – А1 | = 0.

 

Биття - додавання коливань із близькими частотами ω1 ≈ ω2.

При додаванні гармонійних коливань, що мало відрізняються по частоті, результуючий рух є гармонійним коливанням з пульсуючою амплітудою. Таке коливання називається биттями.

Для простоти приймемо А= А1 = А2, φ10 = φ20 = 0.

Тоді


, где

(2)

Отримане вираження є добуток двох коливань.Множник має частоту середню для двох коливань, що складаються, т.т. близьку до їхніх частот ω1 і ω2. Другий множник має в силу умови близькості ω1 і ω2 малу частоту, тобто більший період. Це дозволяє розглядати результуючий рух як майже гармонійне коливання із середньою кутовою частотою й повільно мінливою амплітудою .

 


Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 93 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Види маятників. Період їх вільних коливань.| Вимушені коливання. Диференціальне рівняння вимушених коливань, його розв'язок. Резонанс.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)