Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теоретическое корреляционное отношение как универсальный показатель тесноты связи

Понятие корреляционной зависимости | Методы выявления корреляционной связи | Показатели тесноты связи между двумя качественными признаками | Показатели тесноты связи между двумя количественными признаками | Множественная корреляция |


Читайте также:
  1. All ФРАЗЫ ДЛЯ ВНУТРИСУДОВОЙ СВЯЗИ (А)............................... 192
  2. b) и с) Происхождение эксогамии и ее отношение к тотемизму 1 страница
  3. b) и с) Происхождение эксогамии и ее отношение к тотемизму 2 страница
  4. b) и с) Происхождение эксогамии и ее отношение к тотемизму 3 страница
  5. b) и с) Происхождение эксогамии и ее отношение к тотемизму 4 страница
  6. F93.0 Тревожное расстройство в связи с разлукой в детском возрасте
  7. III. Радиорелейные средства связи

Измерить тесноту связи между коррелируемыми величинами – значит определить, насколько вариация результативного признака обусловлена вариацией факторного (факторных) признака. Ранее были рассмотрены показатели, с помощью которых можно выявить наличие корреляционной связи между двумя признаками x и y и измерить тесноту этой связи: коэффициент Фехнера, ранговые коэффициенты корреляции Спирмэна и Кендэла, линейный коэффициент корреляции и др.

Наряду с ними существует универсальный показатель – корреляционное отношение (или коэффициент корреляции по Пирсону), применимое ко всем случаям корреляционной зависимости независимо от формы этой связи. Следует различать эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение. Как уже отмечалось ранее (2.9), эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается на основе правила сложения дисперсий как корень квадратный из отношения межгрупповой дисперсии к общей дисперсии, т.е.

. (28)

Теоретическое корреляционное отношение определяется на основе выравненных (теоретических) значений результативного признака , рассчитанных по уравнению регрессии. представляет собой относительную величину, получаемую в результате сравнения среднего квадратического отклонения в ряду теоретических значений результативного признака со средним квадратическим отклонением в ряду эмпирических значений. Если обозначить дисперсию эмпирического ряда игреков через , а теоретического ряда – , то каждая из них выразится формулами

, .

Сравнивая вторую дисперсию с первой, получим теоретический коэффициент детерминации

, (29)

который показывает, какую долю в общей дисперсии результативного признака занимает дисперсия, выражающая влияние вариации фактора x на вариацию y. Извлекая корень квадратный из коэффициента детерминации, получаем теоретическое корреляционное отношение

. (30)

Оно может находиться в пределах от 0 до 1, чем ближе его значение к 1, тем теснее связь между вариацией y и x. При <0,3 говорят о малой зависимости между коррелируемыми величинами, при 0,3< <0,6 – о средней, при 0,6< <0,8 – о зависимости выше средней, при >0,8 – о большой, сильной зависимости. Корреляционное отношение применимо как для парной, так и для множественной корреляции независимо от формы связи. В этом смысле его можно назвать универсальным показателем тесноты связи. При линейной зависимости .

Покажем расчет на примере. Исходные данные и расчет дополнительных показателей приведен в следующей таблице.

В данном примере общая средняя урожайность (ц/га).

Общая дисперсия =30/5=6, факторная дисперсия =29,46/5=5,892.

Отсюда теоретическое корреляционное отношение =0,99. Данное значение характеризует очень тесную зависимость изменения урожайности от изменения количества внесенных удобрений. В нашем примере незначительные расхождения (30 29,46+0,46 – это правило сложения дисперсий) объясняются округлением значений параметров уравнения регрессии и самих .


Дата добавления: 2015-11-13; просмотров: 77 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Нахождение уравнения регрессии между двумя признаками| Оценка существенности коэффициента регрессии и уравнения связи

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)