Читайте также:
|
В программе “Тесла” ферромагнитные среды моделируются связанными токами, протекающими по поверхности и в объеме деталей. Плотность этих токов определяется как ротор вектора намагниченности 
. При решении полевой задачи с помощью уравнения Пуассона основная проблема заключается в том, что неизвестными в уравнении являются как магнитный поток F, так и связанные токи j. Задачи такого рода на практике решаются методом последовательных приближений, суть которого состоит в следующем. Для произвольного k-го приближения, характеризуемого набором значений связанных токов 
, решается уравнение Пуассона и находится распределение магнитного потока 
и вектора магнитной индукции 
. Для нового (k+1)-го приближения значения связанных токов определяются с помощью (B–H)-характеристик ферромагнетиков. При этом сначала вычисляются значения вектора намагниченности 
, а затем его ротор 
. Одновременно вычисляется и невязка связанного тока 
, по которой ведется контроль сходимости задачи.
Для запуска описанного циклического процесса необходимо задать первое приближение, для которого уравнение Пуассона преобразуется к виду, учитывающему магнитомягкие среды через их магнитную проницаемость, причем начальное значение магнитной проницаемости принимается равным бесконечности. В этом случае процесс сходимости может быть представлен графически на координатной плоскости B–H, как на рис. 6.1.
Предположим, что какой-либо точке ферромагнетика, выбранной на его поверхности, соответствует приведенная на рис. 6.1 линия нагрузки. Тогда в соответствии с изложенным алгоритмом решение задачи в первом приближении определяется точкой пересечения линии нагрузки с вертикальной осью координат, совпадающей с линией m=¥, т. е. совпадает с точкой 1 с координатами (0, 
). Для второго приближения необходимо найти плотность связанного тока, численно равную касательной (тангенциальной) составляющей намагниченности. Для простоты будем считать, что в рассматриваемой точке ферромагнетика вектор намагниченности имеет только касательную составляющую. Тогда из (B–H)-характеристики определяется значение намагниченности 
, которое соответствует полученному из первого приближения значению магнитной индукции 
:
.
Второе приближение полевой задачи рассчитывается при постоянном значении плотности связанного тока 
. Это означает, что решение, соответствующее второму приближению, определяется точкой пересечения характеристики 
с нагрузочной линией, т. е. совпадает с точкой 2 с координатами 
. Полученное значение магнитной индукции 
используется для определения 
и 
и т. д. Многократное повторение описанного процесса обеспечивает постепенное монотонное приближение к окончательному решению в точке N.
В программе “Тесла” эти последовательные приближения называются большими итерациями.
Дата добавления: 2015-11-13; просмотров: 83 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Аналитическое решение задачи экранирования магнитного поля внутри полого шара | | | Влияние нелинейности характеристики среды на параметры магнитного экранирования. |