Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Критерії оптимізації

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ОПТИМIЗАЦI | КЛАСИФІКАЦІЯ ТЕПЛООБМІННИКІВ І ЗАДАЧ ЇХ РОЗРАХУНКУ | ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОВОГО РОЗРАХУНКУ ТЕПЛООБМІННИКІВ | ЗАДАЧІ КОНСТРУКТИВНОГО РОЗРАХУНКУ | УМОВИ ТЕМОДИНАМІЧНОЇ РІВНОВАГИ | ПЕРСПЕКТИВИ РОЗВИТКУ ЗАДАЧ ОПТИМІЗАЦІЇ ТЕПЛООБМІННИКІВ |


Читайте также:
  1. Використання розширеного фільтру в MS Excel. Класифікація критеріїв.
  2. ДОДАТОК І ЙОГО РІЗНОВИДИ. СПОСОБИ МОРФОЛОГІЧНОГО ВИРАЖЕННЯ ПРЯМИХ І НЕПРЯМИХ ДОДАТКІВ. КРИТЕРІЇ РОЗМЕЖУВАННЯ ДОДАТКІВ І ОБСТАВИН.
  3. Загальні критерії оцінювання кваліфікаційних робіт
  4. Індивідуальні завдання (обов’язкові та вибіркові) також оцінюються із використанням вищезазначених критеріїв.
  5. Індивідуальні завдання, а також участь у роботі на практичному занятті оцінюються із використанням вищезазначених критеріїв.
  6. Класифікація форм фінансування підприємств та критерії прийняття фінансових рішень.
  7. Критерії в Excel. Приклади створення та використання.

В залежностi вiд того, яким чином вибираються i об’єднуються вихiднi параметри в скалярнiй функцiї, розpiзняють часткові, аддитивнi, мультiплiкативнi, мiнiмакснi, cтатистичнi критерiї i т.д.

Часткові критерії можуть застосовуватись в випадках, коли серед вихiдних параметрiв можна видiлити один основний параметр yі(X), який повнiстю вiдображує ефективнiсть об’єкта, що проектується. Цей параметр приймають за цiльову функцiю. Прикладом таких параметpiв є:

1. для енергетичного об’єкта - потужність

2. для технологiчного автомата - продуктивнiсть;

3. для транспортних засобiв - вантажопiдйомнiсть;

Для багатьох технiчних об’єктiв таким параметром є вартiсть. Умови працездатностi всiх iнших вихiдних параметрiв об’єкта вiдносять при цьому до функцiональних обмежень. Оптимiзацiя на основi такої постановки називається оптимiзацiєю по частковому критерiю.

Перевага такого пiдходу – його простота, суттєвий недолiк – те, що великий запас працездатностi можна отримати лише по основному параметру, що прийнятий як цiльова функцiя, а iншi вихiднi параметри взагалi не будуть мати запасу.

Зважений адетивний критерій застосовують тодi, коли умови працездатностi дозволяють видiлити двi групи вихiдних параметрiв. В першу групу входять вихiднi параметри значення яких в процесi оптимiзацiї потрiбно збiльшити yj+(X) (продуктивнiсть, ймовiрнiсть безвiдмовної роботи i т.п.),у другу – вихiднi параметри, значення яких слiд зменшити yj-(X) (витрата палива, тривалiсть перехiдного процесу, змiшування i т.п.). Об’єднання декiлькох вихiдних параметрiв, що мають рiзну фiзичну розмiрнiсть, в однiй скалярнiй цiльовiй функцiї вимагає попереднього нормування цих параметрiв.

Для випадку мінімізації цільової функції векторний критерій буде мати вигляд

F(X)= jyj-(X) – ajyj+(X), (2.3)

Де аj>0–ваговий коефіцієнт, що визначає важливість j-го вихідного параметра (аj вибирається проектувальником і в процесі оптимізації залишаються постійними).

Цільову функцію у вигляді (2.3), що виражає аддетивний критерій, можна записати і в тому випадку, коли всі його основні умови працездатності мають вигляд рівності. Тоді цільова функція

F(X)= aj[yj(X)-yTTj(X)]2. (2.4)

Визначає середньо квадратичне наближення yj(X) до заданих технічних вимог TВj.

Мультиплікативний критерій може застосовуватись в тих випадках, коли вiдсутнi умови працездатностi типу рiвностей i вихiднi параметри не можуть приймати нульовi значення. Тоді мінімізована мультиплікативна цільова функція має вигляд

F(X)= yj-(X)l yj+(X). (2.5)

Одним з найбiльш суттєвих недолiкiв як аддетивного, так i мультиплiкативного критерiя є неврахування в постановцi задачi технiчних вимог, якi пред’являються до вихiдних параметрiв.

Критерій форми функції використовують, коли ставиться задача найкращого спiвпадання заданої характеристики yTT(X, ) з відповідною вихідною характеристикою y(X, ) об’єкту, що проектується, де –деяка змінна, наприклад, частота, час. До таких задач вiдносяться: проектування схеми автоматичного регулювання, що забезпечує необхiдний вигляд перехiдного процесу по параметру; що регулюється, пошук параметрiв перетину балки, i т.п.

Використання часткового критерiя оптимiзацiї в цих випадках зводиться до замiни безперервних характеристик кiнцевою множиною вузлових точок i вибору однiєї з наступних цiльових функцiй, що пiдлягають мiнiмiзацiї

F(X)= aj[y(X, j)–yTT(X, j)];

F(X)=max aj[y(X, j)–yTT(X, j)];

j [1:p]

F(X)= aj[y(X, j)–yTT(X, j)]2l n, (2.6)

Де р – кількість вузлових точок j на осі змінної ; аj – вагові коефіцієнти, значення яких тим більше чим менше відхилення y(X, j)–yTT(X, j) потрібно отримати в j-й точці.

Максімінні (мінімаксні) критерії дозволяють досягнути мети оптимального проектування – найкращого виконання умов працездатності.

Введемо кількісну оцінку ступеня виконання j-ї умови працездатності, позначивши її через zj і будемо називати запасом працездатності параметра yj. Розрахунок запасу по j-му вихідному параметру можна виконати різними методами, наприклад

Zj=aj(TTj–yjном/ j–1), (2.7)

Де аj – ваговий коефіцієнт; yjном – номінальне значення j-го вихідного параметру; j–величина, що характеризує розповсюдження j-го вихідного параметру.

Якість функціонування технічної системи характеризується вектором вихідних параметрів, тобто вектором Z=(z1,z2,...zm).Тому цільову функцію слід формувати як деяку функцію (Z) вектора оцінок. Наприклад, якщо в якості цільової функції розглядається запас лише того вихідного параметра, який в даній точці Х є найгіршим з позиції виконання вимог ТЗ, то

F(X)=min zj (X), (2.8)

1 j m

m - кількість запасів працездатності

Природньо тепер поставити задачу вибору такої стратегії пошуку Х, яка б максимізувала мінімальний із запасів, тобто

maxF(X) = max min zj(X),

X ХД X ХД 1 j m

де ХД – допустима для пошуку область.

Критерій оптимізації з цільовою функцією (2.8) називають максимінним критерієм


Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 103 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ЦIЛЬОВА ФУНКЦІЯ| ПРИЗНАЧЕННЯ ОБМЕЖЕНЬ

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)