Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Потенциал точечного заряда.

Векторные функции поля | Уравнения связи между векторными функциями поля. | Скалярные функции поля | Дифференциальная форма уравнения | Интегральная форма первого уравнения Максвелла или закон полного тока | Интегральная форма второго уравнения Максвелла | Электростатическое поле в идеальном диэлектрике | Изменение электростатического поля на границе сред с разными свойствами | Электрический потенциал заряженной нити. | Электрический потенциал реальной двухпроводной линии. |


Читайте также:
  1. I Потенциал орг-ии и ее соц. инфрастр-ра.
  2. VIII. Имя вещи есть потенциальная умная энергия взаимоотношения вещи с ее окружающим.
  3. Анализ имущественного потенциала
  4. Беларусь находится на 95-м месте из 141-й страны по показателю фактического привлечения инвестиций и на 48-м по показателю потенциала их привлечения
  5. В) Метод узловых потенциалов.
  6. Внешнеэк (ВЭ). потенциал НЭ РБ
  7. Внешнеэкономический потенциал.

Под точечным зарядом мы будем понимать заряженное тело, размеры которого пренебрежимо малы, по сравнению с расстояниями до других зарядов в рассматриваемой системе. Такой подход позволяет нам не «связываться» с бесконечно большими и бесконечно малыми величинами.

Для нахождения этого потенциала удобно использовать сферическую систему координат с центром, совпадающим с расположением заряда. В этом случае, в силу сферической симметрии задачи, распределение потенциала в диэлектрической среде будет зависеть только от расстояния от начала координат. И, принципиально трёхмерная задача, сведётся к решению одномерного уравнения Лапласа, которое в сферической системе координат будет иметь вид:

, с граничными условиями

Общий вид решения этого уравнения, можно найти. проинтегрировав его два раза: , где RN – расстояние до точки отсчёта. Данное выражение можно представить в следующем виде:

, где С1 и С2 – постоянные интегрирования, которые можно найти из граничных условий. При чём С1 определяется точечным зарядом q, С2 – выбором точки отсчёта.

Рис.2.4

 

Замечания:

1. В случае если расстояние до рассматриваемой точки меньше, чем RN знак потенциала в ней будет совпадать со знаком заряда.

2. В случае если расстояние до рассматриваемой точки больше, чем RN знак потенциала в ней будет обратным знаку заряда.

3. Если точку отсчёта отнести на бесконечность, получим формулу для кулоновского потенциала:

4. Поверхности равного потенциала представляют собой сферы, центры которых совпадают с местом расположения точечного заряда.

5. Линии напряжённости электрического поля – радиально расходящиеся от поверхности лучи.

6. Потенциал точечного заряда уменьшается обратно пропорционально расстоянию (~ 1/R).


Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 70 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Определение скалярного потенциала.| Электрический потенциал диполя.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)