Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Операции над предикатами



Читайте также:
  1. V1: 16. Операции удаления зубов. Общие. и местные осложнения
  2. АРБИТРАЖНЫЕ ОПЕРАЦИИ
  3. Асептика при подготовке больного к операции
  4. АССИСТЕНЦИЯ НА ОПЕРАЦИИ ВЫСКАБЛИВАНИЯ ПОЛОСТИ МАТКИ
  5. Валютно-обменные операции и порядок их осуществления
  6. ВАЛЮТНЫЕ ОПЕРАЦИИ
  7. Валютные операции банков.

 

Над предикатами можно производить обычные логические операции [24]. В результате получают новые предикаты.

Инверсией предиката называется предикат, у которого значения истинности проинверсированы.

Конъюнкцией предикатов называется предикат, у которого множество истинностей является пересечением множеств истинности исходных предикатов.

Пусть Р(х) означает предикат «х делится на 2», Q(x) означает предикат «х делится на 3», P(x)∙Q(x) означает предикат «х делится на 2 и х делится на 3», т.е. определяет предикат делимости на 6.

Дизъюнкцией предикатов называется предикат, у которого множество истинности является объединением множеств истинности исходных предикатов.

Аналогично могут быть определены эквиваленция и импликация.

Очевидно, что переменные должны принимать значения из одного общего множества.

Пусть предикаты P1(x,y) и P2(x,y) (X={c,d,e},Y={a,b,c,d}) определяются соответствующими таблицами (табл. 85-86) [24]:

Таблица 85

Для P1(x,y)

Y X a b c d
c        
d        
e        

 

Таблица 86

Для P2(x,y)

Y X a b c d
c        
d        
e        

 

Тогда импликацией P1(x,y)→P2(x,y) будет предикат Ри(х,у) (табл. 87), ложный в соответствующих клетках (табл. 85-86), где первый предикат P1(x,y) истинный, а P2(x,y) – ложный. Эквиваленцией P1(x,y)↔P2(x,y) будет предикат Pэ(x,y) (табл. 88), истинный в соответствующих клетках (табл. 85-86), где оба предиката принимают одинаковые значения.

Таблица 87

Для Pи(x,y)

Y X a b c d
c        
d        
e        

 

 

Таблица 88

Для Pэ(x,y)

 

Y X a b с d
c        
d        
e        

 

Также, как в логике высказываний определяется равносильность предикатов – она выполняется, когда на всяком наборе значений входящих в них переменных предикаты принимают одинаковые значения: P1(x,y)«P2(x,y).

Таким же образом можно определить следование P1(x,y)→P2(x,y) предиката P2 из предиката P1. Это выполняется тогда, когда P1(x,y)→P2(x,y) истинно на всех наборах переменных, т.е. множество истинности P1 является подмножеством множества истинности предиката P2 (множество предиката P1 включается во множество истинности предиката P2).

Очевидно, что свойства – одноместные отношения – являются одноместными предикатами, а многоместные отношения – это многоместные предикаты.

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 93 | Нарушение авторских прав






mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)