Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пример. Дана кривая:



Читайте также:
  1. Другой пример.
  2. Пример.
  3. Пример.
  4. Пример.
  5. Пример.
  6. Пример.

Дана кривая: . Так как , то кривая – эллиптического типа.

По формуле (3.53) определяем угол поворота осей :

 

;

 

по тангенсу определяем :

 

.

 

Выберем в правой части знак минус (при этом будем иметь и сам угол острый). Теперь по находим и (в силу выбора угла они оба положительны):

 

,

 

.

 

Используя соотношение (3.42), записываем формулы преобразования координат:

 

,

 

.

 

Подставляя эти значения и в уравнение кривой, приводим его к виду:

 

.

 

После сокращения всех членов полученного уравнения на 5 находим:

 

.

 

Дополняем члены с и до полных квадратов:

 

,

 

откуда, деля все члены на 36, приходим окончательно к уравнению:

 

,

 

определяющему эллипс с полуосями и , центр которого по отношению к координатным осям и находится в точке и оси которого параллельны этим осям.

Расположение эллипса в старой и в новой системе координат представлено на рис. 3.17.

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 133 | Нарушение авторских прав






mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)