Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Опыт со щелью



 

Соотношение неопределенностей проявляет себя при любой попытке точного измерения положения или импульса микрочастицы. И каждый раз мы приходим к «неутешительному» результату: уточнение положения частицы приводит к увеличению неопределенности импульса, и наоборот. В качестве иллюстрации такой ситуации рассмотрим следующий пример.

Попытаемся определить координату х свободно движущейся с импульсом р частицы, поставив на ее пути щель шириной b (рисунок). До прохождения частицы через щель ее проекция импульса рх имеет точное значение: рх = 0. Это значит, что х = 0, но координата х частицы является совершенно неопределенной.

 

 

Если частица пройдет сквозь щель, то в плоскости щели координата х будет зарегистрирована с неопределенностью D х» b. При этом вследствие дифракции с наибольшей вероятностью частица будет двигаться в пределах угла 2q, где q - угол, соответствующий первому дифракционному минимуму. Он определяется условием. При котором разность хода волн от краев щели будет равна l (это доказывается в волновой оптике):

b sin q = l

В результате дифракции возникает неопределенность значения рх - проекции импульса, разброс которого

D рх» р sin q

Учитывая, что b» D х и р = 2p /l, получим из двух предыдущих выражений:

D х × D рх» р l = 2p , что согласуется по порядку величины с величиной, определяемой соотношением D х × D рх ³ .

Таким образом, попытка определить координату х частицы, действительно, привела к появлению неопределенности D рх в импульсе частицы.

Анализ многих ситуаций, связанных с измерениями в квантовой области принципиально отличаются от классических измерений. В отличие от последних, в квантовой физике существует естественный предел точности измерений. Он в самой природе квантовых объектов и не может быть преодолен никаким совершенствованием приборов и методов измерений. Соотношение D х × D рх ³ и устанавливает один из таких пределов. Взаимодействие между микрочастицей и макроскопическим измерительным прибором нельзя сделать сколь угодно малым. Измерение, например, координаты частицы неизбежно приводит к принципиально неустранимому и неконтролируемому искажению состояния микрочастицы, а значит и к неопределенности в значении импульса.

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 108 | Нарушение авторских прав






mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)