Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Условия возрастания и убывания функции



Читайте также:
  1. Hарушение условия кругового ожидания
  2. II. Функции школьной формы
  3. II. Функции школьной формы
  4. II. Функции школьной формы
  5. II. Функции школьной формы
  6. II. Функции школьной формы
  7. III. УСЛОВИЯ И СРОКИ ПРОВЕДЕНИЯ КОНКУРСА

 

Напомним, что функцию на множестве называют возрастающей (неубывающей), если

,

и убывающей (невозрастающей), если

.

Если из неравенства следует строгое неравенство (соответственно ), то функцию называют строго возрастающей (соответственно строго убывающей) на множестве

Использовать данные определения для определения интервалов возрастания или убывания, достаточно сложно, т.к. необходимо будет рассмотреть все точки области определения функции. Поэтому для определения интервалов возрастания и убывания служит следующее утверждение.

Утверждение 1. Между характером монотонности дифференцируемой на интервале функции и знаком (положительностью) ее производной на этом интервале имеется следующая взаимосвязь:

возрастает
не убывает
не возрастает
убывает

Для определения интервалов возрастания или убывания нужно отметить на числовой оси точки, являющиеся решениями уравнения и исследовать знак функции в каждом интервале, разделенном этими точками и точками, которые не входят в область определения (точки разрыва).

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 168 | Нарушение авторских прав






mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)