На участках площадь сечения равна .

участок → .

участок →

участок .

участок

участок не рассматриваем, т.к. .

Из полученных данных находим, что максимальная величина правой части у неравенств - на участке . Следовательно, величину определяем по формуле для участка :

→ → м² → см² .

Сторона квадратного сечения равна: → см.

На основании ГОСТ 6636-69 принимаем см → см². → м².

6. Определение нормальных напряжений для каждого участка по формуле (2.1).

участок. → → Па → МПа

участок → → Па → МПа.

участок → → Па → МПа.

участок → → Па → МПа.

участок → .

По полученным данным строим эпюру нормальных напряжений в сечениях бруса (рис. 5).

7. Проверочный расчет на прочность по коэффициенту запаса.

Условие прочности:

Максимальное нормальное напряжение имеется на участке : МПа.

. Поскольку , условие на прочность выполнено.

.

8. Определение перемещений сечений бруса по участкам.

На том участке перемещение сечения с координатой относительно заделки равно удлинению (укорочению) части этого участка длиной, равной :

. Это уравнение прямой линии. Для ее построения достаточно знать две точки.

участок

. При → , → .

Перемещение сечения с координатой равно:

м.

участок .

. При → , → .

Деформация второго участка равна:

Перемещение сечения с координатой равно:

м.

участок

. При → , → .

Деформация третьего участка равно:

.

Перемещение сечения с координатой равно:

→ .

участок .

. При → , при .

Деформация четвертого участка равно:

м.

Перемещение сечения с координатой равно:

→ , м.

участок .

. При → , при .

Поскольку , деформация пятого участка .

Перемещение сечения с координатой равно:

, м.

Перемещение участка равно перемещению участка , следовательно, участок перемещается как абсолютно твердое тело.

Удлинение бруса в целом м, перемещение сечения с координатой равно м.

По полученным данным строится эпюра перемещений сечений балки (рис. 5).

9. Проверочный расчет бруса на жесткость.

Используем уравнение (2.8).

Наибольшее перемещение получает сечение участка с координатой

мм, мм → . Следовательно, условие на жесткость выполнено.

Дата добавления: 2015-07-10