Задача № 5

Случайная величина X задана функцией распределения

Найти функцию плотности вероятности f(x) случайной величины X. Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение.

Значение параметра k вычислить по формуле: k=V+3.

Задача №6

Заданаслучайная величина X~ N(m, s). Найти вероятность того, что эта случайная величина принимает значение:

а) в интервале [a,b];

б) меньше K;

в) большее L;

г) отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше чем на e.

Значения параметров вычислить по формулам

m = V s =mod(V,8)+2, S=mod (V,5)+1,

a=V-S, b=V+2, K=V-S, L=V+2S, e=S

Задача №7

Задана случайная величина X~ N(m,s) и точки x1,x2,x3,x4,x5 на числовой оси, разделяющие ее на шесть интервалов. Найти вероятность того, что случайная величина принимает значения в этих интервалах. Представить результаты в виде таблицы.

Значения параметров вычислить по формулам:

m = V-10, s =mod(V,6)+3, S=mod(V,4)+2, T=mod(V,3)+1,

x1=V-15-S,

x2=V-12-S,

x3=V-5-S,

x4=V-T,

x5=V-S.

Задача №8

Непрерывная двумерная случайная величина (X,Y) распределена равномерно внутри области G. Найти двумерную плотность вероятности и плотности распределения составляющих.

V	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
G	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2
a	2	4	2	6	3	2	4	8	3	6	4	4	4	4
b	3	4	4	3	2	4	3	4	4	6	6	2	3	6
c			6	4			6	4			8	2

V	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28
G	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4
a	2	8	2	6	3	6	4	5	4	4	4	4	2	2
b	2	4	4	4	4	3	3	5	4	1	6	2	3	1
c	4	4			6	3			8	2			4	1

Область G имеет форму

1) прямоугольника с центром симметрии в начале координат и сторонами

2 a и 2b, параллельными координатным осям;

2) прямоугольного треугольника с вершинами O(0,0), A(0,a), B(b,0);

3) трапеции с вершинами O(0,0), A(0,a), B(b,a), C(c,0);

4) трапеции с вершинами A(-a,0),B(-b,c), C(b,c), d(a,0).

Дата добавления: 2015-10-21