Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Capitolul III

Читайте также:
  1. Capitolul IV

3.1 Noţiune de stabilitate a sistemelor automate

 

Stabilitatea este un termen matematic care apreciază sistemul de funcţionare a sistemului automat.Pentru a studia stabilitatea sistemului se utilizează componenta liberă din soluţia ecuaţiei diferenţiale.

Componenta libera prezinta partea stînga a ecuaţiei diferenţiale, iar partea dreaptă este egală cu 0:

 

(a0pn+a1pn-1+...+an-1p+an)y=0

y≠0

Pentru studierea stabilitaţii se utilizează ecuaţia caracteristică care continue proprietăţile interne ale sistemului exprimate prin:

H(s)= ;

Dacă sistemul funcţioneaza atunci sistemul este stabil.Dacă sistemul nu funcţionează atunci sistemul nu este stabil.

 

 

Condiţiile necesare şi suficiente ale sistemului

Condiţiile de stabilitate sunt exprimate prin relaţia:

ye(t)=

 

 

Sistemul automat va fi stabil dacă toate rădăcinile ecuaţiei caracteristice vor avea partea reală negativă sau mai mică ca 0.

Sistemul va fi instabil dacă printre rădăcinile ecuaţiei caracteristice va fi una sau mai multe rădăcini cu partea reală pozitivă.

Sistemul e la limita de stabilitate dacă printre rădăcinile ecuaţiei caracteristice vor fi rădăcini nule şi imaginare.

 

Criteriile de stabilitate

 

Criterii de stabilitate sunt reguli (algoritmi) care permit de a determina stabilitatea sistemului după coeficienţii ecuaţiei caracteristice.

Criteriile permit de a determina localizarea rădăcinilor în planul rădăcinilor.

Condiţiile necesare de stabilitate:

- se utilizează ecuaţia caracteristică de gradul n cu coeficienţii cunoscuţi

- toţi coeficienţii ecuaţiei caracteristice a0, a1,...,an trebuie să fie pozitivi.

 

A(p)=a0pn+a1 pn+...+an-1p+an=0

- în ecuaţia caracteristică trebuie să fie prezente toate puterile lui an toate rădăcinile, fiind ecuaţie de gradul 1,2 aceste condiţii sunt şi suficiente la orce valuare ale coeficienţilor: 1) ;

2) ;

 

Pentru ecuaţia de gradul 3 şi mai mare ca 3 condiţiile suficiente se determină utilizînd criterii de stabilitate. Sunt doua grupuri de criterii:

 

1.criterii algebrice - Routh şi Hurwitz

 

2.criterii frecvenţiale - Nyquist

 

Criteriul frecvenţial Nyquist este un criteriu practic sau experimental.Criteriul se aplică în bază pentru studierea stabilităţii sistemului automat deschis.Sistemul deschis este cu mult mai simplu ca cel închis. Prin definiţie se determină stabilitatea sistemului închis în baza evoluţiei studiate a sistemului deschis.

 



Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 129 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Глава 45 | Глава 46 | Глава 47 | Выражение признательности | Горячие вулканцы. | Вырезанная сцена | Глава 12 | Десять основных вещей, которые необходимо знать до поездки во Францию. | INSTALATII CU PULBERI STINGATOARE | Obiecte de reglare |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Clasificarea regulatoarelor.| Capitolul IV

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)