Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Геометрическая вероятность.

Читайте также:
  1. Геометрическая интерпретация метода множителей Лагранжа
  2. Геометрическая модель Солнечной системы
  3. Классическая вероятностная модель. Геометрическая вероятность
  4. Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события

Одним из недостатков классического определения вероятности является то, что оно неприменимо к испытаниям с бесконечным количеством исходов. В таких случаях можно воспользоваться понятием геометрической вероятности.

Пусть на отрезок L наудачу брошена точка. Это означает, что точка обязательно попадет на отрезок L и с равной возможностью может совпасть с любой точкой этого отрезка. При этом вероятность попадания точки на любую часть отрезка L не зависит от расположения этой части на отрезке и пропорциональна его длине. Тогда вероятность того, что брошен-ная точка попадет на отрезок l, являющийся частью отрезка L, вычисляется по формуле:

(2.1)

где l – длина отрезка l, а L – длина отрезка L.

Можно дать аналогичную постановку задачи для точки, брошенной на плоскую область S и вероятности того, что она попадет на часть этой области s:

(2.1`)

где s – площадь части области, а S – площадь всей области.

В трехмерном случае вероятность того, что точка, случайным образом расположенная в теле V, попадет в его часть v, задается формулой:

(2.1``)

где v – объем части тела, а V – объем всего тела.

 


Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 68 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Аксиомы Колмогорова | Предельные формула. Локальная формула Лапласса. Интегральная формула Лапласса. Формула Пуассона | Дискретные случайные величины | Непрерывные случайные величины. Плотность вероятностей | Теоремы Чебышева и Бернулли. | Закон больших чисел в форме Бернулли | Центральная предельная теорема |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Принципы и формулы комбинаторики.| Вероятность хотя бы одного события

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)