Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метод слоистой выборки (МСВ).

Читайте также:
  1. I. МЕТОДЫ РАСКОПОК
  2. I. Научно-методическое обоснование темы.
  3. I. Научно-методическое обоснование темы.
  4. III)Методики работы над хоровым произведением
  5. III. Практический метод обучения
  6. IV этап— методика клинической оценки состояния питания пациента
  7. IX.Матеріали методичного забезпечення основного етапу роботи.

 

Методы прямой статистической имитации получили в научной литературе название методов Монте-Карло (ММК). При оценках надежности ошибка метода определяется выражением

Так, при Rs = 0,891 и N = 100, e= 0,03116.

Для снижения дисперсии результатов имитационного эксперимента используют аналитико-статистические методы расчета Rs. Одним из таких методов является МСВ, иногда его называют методом «пропорциональной» выборки. Идея метода заключается в том, что все пространство состояний системы разбивается на слои (рис. 5) так, чтобы в слое дисперсия вероятностных мер была малой.

 

 
 
1,1

 


В каждом слое проводятся статистические испытания, причем число испытаний Ni в i-м слое пропорционально вкладу данного слоя в общую вероятностную меру Rs. В расчетах надежности индекс слоя определяется числом отказавших элементов в системе. Так, если СЭЭС состоит из m элементов, то основная аналитическая формула принимает вид:

(12)

 


где А - живучесть, определяется статистически как вероятность отказа системы при отказе ровно i ее элементов, тогда дисперсия Rs определится из выражения

(13)

Пусть ФАЛ системы F = X1(X2 v Х3). Вероятность безотказной работы

всех элементов одинакова R=0,9, тогда точное аналитическое выражение дает

 

Rs=(2-R)R2=0,891.

При использовании МСВ прежде всего проводят статистическую оценку условных вероятностей Ai. Непосредственно из ФАЛ видно, что A0=1; A1 = 2/3; А2 = 0. Что позволяет определить точное значение дисперсии

 

D = (C13 * 0,9(1 - 0,9))2 * 2/3 (1 - 2/3);

 

D= 0,013122;

 

Видно, что по сравнению с МНК стандартную ошибку удалось понизить почти в 3 раза. Однако, при практическом использовании МСВ априори неизвестны Ai; и неизбежны бесполезные статистические испытания, например, во втором слое, в котором нет работоспособных состояний.

 


Дата добавления: 2015-10-16; просмотров: 63 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Единичные показатели надежности | Теоретико-множественные и логические модели надежности СЭЭС | Вероятностные меры надежности СЭЭС | Генераторы псевдослучайных чисел с равномерным распределением. | Статистические оценки числовых характеристик случайных величин. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Имитационное моделирование функционирования системы.| Метод звездной выборки (МЗВ).

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)