Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вероятностные меры надежности СЭЭС

Читайте также:
  1. Анализ надежности боковой стены полувагона
  2. Вероятностные методы оценки рисков
  3. Единичные показатели надежности
  4. Нормативные показатели надежности дорожных одежд
  5. Определение надежности теста
  6. Ориентировочный расчет надежности

 

Мерой может быть положительное конечное вещественное число. Например, масса, стоимость, объем, число элементов множества, абсолютная температура и т. п. Меры обязательно должны обладать свойством аддитивности, т. е. мера множества будет равняться сумме мер его элементов.

Обозначим введение меры вектора Х через оператор m(..):

 

m (X) = m (x1) + m (x2) + m (x3),

 

или в общем виде:

m

m (X) = S m (xi)

i=1

Согласно общепризнанной аксиоматике, введенной А. Н. Колмогоровым, вероятность определяется как нормированная мера в фундаментальном пространстве состояний В и обладает следующими свойствами:

 

 

Если под P(xi) понимать вероятность работоспособного состояния i-го элемента системы, а под Р(Хj)—вероятность j-го состояния системы, то вероятность работоспособного состояния системы определится выражением

Если мерой эффективности электростанции является ее суммарная мощность, то она может быть вычислена для каждого состояния системы в кВт,

где xi—целочисленный индикатор по (9) автоматически исключает из суммы мощность отказавшего агрегата.

Математическое ожидание эффективности электростанции можно оценить как сумму произведений мощности в i-м состоянии на вероятность этого состояния в области работоспособных состояний в кВт,

Если мерой эффективности ЭЭС является математическое ожидание выработанной ею энергии, то вероятности работоспособного состояния элементов должны задаваться как функции времени, например, при экспоненциальном законе распределения отказов

где li — интенсивность отказов i-го элемента системы.

Вероятность нахождения ЭЭС в одном из состояний (точке в пространстве состояние — время) определится произведением

где Qi(t)=1—Ri(t)—вероятность отказа i-го элемента системы. Например, вероятность пребывания системы в состоянии x5 (см. рис. 2) вычисляется по формуле

Математическое ожидание времени пребывания системы в данном состоянии за период наблюдения q определяется интегралом

Таким образом, можно оценить математическое ожидание наработки электрической энергии ЭЭС до первого отказа:

Если за q принять время нормальной работы (рис. 3.), то E будет соответствовать математическому ожиданию выработки электрической энергии за время “жизни” ЭЭС без учета восстановления.

В том случае, когда надежность ЭЭС определяют как комплексный показатель, включающий количественные оценки свойств C1... Сп, возникает необходимость включения этих свойств в общую целевую функцию или ограничения. Чаще всего целевую функцию задают в аддитивной форме

где ai — весовые коэффициенты.

Если свойство включается в состав ограничений, то оно приобретает свойства логической переменной, например

В этом случае свойство войдет в состав логических переменных, определяющих ФАЛ работоспособного состояния ЭЭС, например, в виде конъюнктивной формы

Если все свойства можно определить через вектор состояний ЭЭС, то ФАЛ работоспособного состояния по-прежнему будет задана на множестве В, т. е.

 

Рис. 4.


В ПРИЛОЖЕНИИ 1 приведены 34 варианта индивидуальных заданий для комплексной контрольной работы, содержащей основные разделы курса «теория надёжности». Ваш вариант задания должен совпадать с вашим порядковым номером в списке группы. Образец программы на языке MATHCAD для выполнения задания и ответы даны в этом же ПРИЛОЖЕНИИ 1.


Дата добавления: 2015-10-16; просмотров: 90 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Единичные показатели надежности | Статистические оценки числовых характеристик случайных величин. | Имитационное моделирование функционирования системы. | Метод слоистой выборки (МСВ). | Метод звездной выборки (МЗВ). |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теоретико-множественные и логические модели надежности СЭЭС| Генераторы псевдослучайных чисел с равномерным распределением.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)